Konkrétna abstraktná algebra: Od čísel ku Grbnerovým základom

Recenzie čitateľov

Kniha je všeobecne dobre prijímaná pre jej vyváženosť teórie a aplikácie v matematike a informatike. Recenzenti oceňujú jej prístupnosť a pútavý štýl písania, hoci si všímajú nedôslednosti v uvádzaní definícií a vylúčenie niektorých dôležitých tém, ktoré sa bežne vyskytujú v bakalárskych kurzoch.

⬤ Dobre vyvážený pomer medzi teóriou a aplikáciou
⬤ pútavý a neformálny štýl písania
⬤ užitočné príklady
⬤ vo všeobecnosti ľahšie pochopiteľné ako konkurenčné texty
⬤ zahŕňa zaujímavé aplikácie, ako je kryptografia a Grobnerove bázy
⬤ bohaté na pokročilé témy.

⬤ Nedôsledná prezentácia kľúčových definícií a výsledkov
⬤ niektoré dôležité témy pre vysokoškolákov sú vynechané
⬤ v niektorých častiach môže byť ťažké sledovať
⬤ pre úplné pochopenie môže vyžadovať kurz kvôli stručnosti.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Obsah knihy:

Konkrétna abstraktná algebra rozvíja teóriu abstraktnej algebry od čísel po Gr "obnerove základy, pričom obsahuje všetok obvyklý materiál tradičného úvodného kurzu. Okrem toho je tu bohatá ponuka tém ako kryptografia, algoritmy faktoringu celých čísel, kvadratické zvyšky, konečné polia, algoritmy faktoringu polynómov a systémy nelineárnych rovníc.

Zvláštnosťou je, že Gr "obnerove bázy sa neobjavujú ako izolovaný príklad. Sú plne integrované ako predmet, ktorý sa dá úspešne vyučovať v kontexte bakalárskeho štúdia. Lauritzenov prístup k vyučovaniu abstraktnej algebry je založený na rozsiahlom využívaní príkladov, aplikácií a cvičení.

Základnou filozofiou je, že inšpiratívne, netriviálne aplikácie a príklady poskytujú motiváciu a uľahčujú učenie abstraktných pojmov. Táto kniha je postavená na niekoľkoročných skúsenostiach s výučbou úvodnej abstraktnej algebry v Aarhuse, kde dôraz na konkrétne a inšpiratívne príklady výrazne zlepšil výsledky študentov.