Konkrétna abstraktná algebra: Od čísel ku Grbnerovým základom

Recenzie čitateľov

Kniha je dobre prijímaná pre svoj pútavý štýl a vyváženosť teórie a aplikácie, ale niektorí čitatelia vyjadrujú obavy z neformálneho podania a vynechania niektorých štandardných tém.

Dobre napísaná, pútavá a informatívna kniha účinne spája koncepty abstraktnej algebry s praktickými aplikáciami, najmä v informatike. Poznamenáva sa jej prehľadnosť v niektorých častiach a užitočnosť pri pochopení zložitých tém, najmä s odkazom na kurz.

Neformálny štýl písania vedie k nejednotnosti v spôsobe prezentácie definícií a dôležitých výsledkov, čo môže brániť porozumeniu. Dôležité témy tradične zahrnuté v kurzoch abstraktnej algebry chýbajú alebo sú pokryté nedostatočne, čo ju robí menej vhodnou ako samostatný zdroj.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Obsah knihy:

Konkrétna abstraktná algebra rozvíja teóriu abstraktnej algebry od čísel až po Grobnerove bázy, pričom obsahuje všetok obvyklý materiál tradičného úvodného kurzu. Okrem toho je tu bohatá ponuka tém, ako sú kryptografia, algoritmy faktoringu celých čísel, kvadratické zvyšky, konečné polia, algoritmy faktoringu polynómov a systémy nelineárnych rovníc.

Zvláštnosťou je, že Grobnerove bázy sa neobjavujú ako izolovaný príklad. Sú plne integrované ako predmet, ktorý sa dá úspešne vyučovať v kontexte bakalárskeho štúdia. Lauritzenov prístup k vyučovaniu abstraktnej algebry je založený na rozsiahlom využívaní príkladov, aplikácií a cvičení.

Základnou filozofiou je, že inšpiratívne, netriviálne aplikácie a príklady poskytujú motiváciu a uľahčujú učenie abstraktných pojmov. Táto kniha je postavená na niekoľkoročných skúsenostiach s výučbou úvodnej abstraktnej algebry v Aarhuse, kde dôraz na konkrétne a inšpiratívne príklady výrazne zlepšil výsledky študentov.