Hodnotenie:
Encyklopédia pokročilých výpočtov od profesora Callahana je oceňovaná pre svoju zrozumiteľnosť, hĺbku a jedinečný geometrický prístup k témam výpočtu. Kniha obsahuje množstvo ilustrácií a prehľadných príkladov, ktoré uľahčujú pochopenie. Hoci vyniká pedagogickou hodnotou a pokrýva pokročilé témy, bola kritizovaná za kvalitu väzby a niektoré oblasti, v ktorých by hlbšie vysvetlenia mohli zlepšiť pochopenie.
Výhody:⬤ Komplexný a encyklopedický do hĺbky, účinne pokrývajúci pokročilé témy kalkulu.
⬤ Zdôrazňuje geometrickú intuíciu a zároveň zachováva prísnosť.
⬤ Dobre napísaný s dobrou kombináciou formálneho a hovorového štýlu písania.
⬤ Obsahuje vynikajúce ilustrácie a príklady, ktoré napomáhajú samoštúdiu a porozumeniu.
⬤ Užitočné na prepojenie základných a pokročilých matematických pojmov.
⬤ Viacerí recenzenti si všimli slabú kvalitu väzby.
⬤ Niektoré oblasti, ako napríklad vysvetlenie derivácií vyšších rozmerov a reťazového pravidla, nie sú dostatočne hlboké pre začiatočníkov.
⬤ Veľkosť knihy môže sťažovať jej pohodlnú manipuláciu a čítanie.
(na základe 9 čitateľských recenzií)
Advanced Calculus: A Geometric View
Pred polstoročím bol pokročilý kalkulus dobre zvládnutým predmetom, ktorý tvoril jadro bakalárskeho štúdia matematiky. Klasické texty Taylora 19), Bucka 1), Widdera 21) a Kaplana 9) napríklad ukazujú niektoré spôsoby, ako sa k nemu pristupovalo. Postupom času sa niektoré aspekty tohto kurzu začali považovať za významnejšie - tie, ktoré sa považovali za prísny základ pre výpočet - a stali sa základom nového kurzu, úvodu do reálnej analýzy, ktorý nakoniec nahradil pokročilý výpočet v jadre. Pokročilé počty sa nestali menej dôležitými, ale ich úloha v učebných osnovách sa zmenila. V skutočnosti došlo k rozdvojeniu. V jednom smere sme dostali c- culus na n-manifoldoch, kurz mimo praktického dosahu mnohých vysokoškolákov.
V druhom smere sme dostali počty v dvoch a troch rozmeroch, ale stále so Stokesovými a Gaussovými tvrdeniami ako cieľom. Tento druhý kurz je určený pre všetkých, ktorí majú za sebou ročný úvod do počtov.
Často má názov ako Calculus III. Podľa mojich skúseností však nedokáže dosiahnuť to, čo starý kurz Advancedcalculus. Viacrozmernýkalkul sa prirodzenerozdeľuje na tri časti: (1)niekoľkofunkciíjednejpremennej,(2)jednafunkcia viacerých premenných a (3) niekoľko funkcií viacerých premenných. Prvé dve sú dobre rozpracované v Kalkulačke III, ale tretia je naozaj príliš rozsiahla a rôznorodá, aby sa dala uspokojivo spracovať v čase, ktorý zostáva na konci semestra. Povedané inak: Greenova veta je pohodlná.
Stokesova a Gaussova nie.
