Jednoduché algebry, zmena bázy a pokročilá teória vzorca na sledovanie. (Am-120), zväzok 120

Pôvodný názov:

Simple Algebras, Base Change, and the Advanced Theory of the Trace Formula. (Am-120), Volume 120

Obsah knihy:

Všeobecný princíp, ktorý objavil Robert Langlands a nazval ho princíp funktoriality, predpovedá vzťahy medzi automorfnými formami na aritmetických podgrupách rôznych reduktívnych grúp. Langlandsova funktorialita spája vlastné hodnoty Heckeho operátorov pôsobiacich na automorfné formy na dvoch grupách (alebo lokálne faktory nimi generovaných automorfných zobrazení).

V niekoľkých prípadoch, keď sa takéto vzťahy skúmali, viedli k hlbokým aritmetickým dôsledkom. V tejto knihe sa študuje jeden z najjednoduchších všeobecných problémov v teórii, a to vzťah automorfných foriem na aritmetických podgrupách GL(n, E) a GL(n, F), keď E/F je cyklické rozšírenie číselných polí. (Tento problém je známy ako problém zmeny bázy pre GL(n). ) Problém je napadnutý a vyriešený pomocou stopovej formuly.

Kniha sa opiera o hlboké a technické výsledky, ktoré získali viacerí autori za posledných dvadsať rokov. Nemohla by slúžiť ako úvod do nich, ale tým, že autori uviedli úplné odkazy na publikovanú literatúru, urobili prácu užitočnou pre čitateľa, ktorý nepozná všetky aspekty teórie automorfných foriem.