Homogénne skupiny: Hardyho nerovnosti (2. diel)

Pôvodný názov:

Homogeneous Groups: Hardy Inequalities (Volume 2)

Obsah knihy:

Homogénne grupy sú súčasťou teórie Lieových grúp, algebraických grúp a topologických grúp. Homogénny priestor pre grupu G je neprázdny množinový alebo topologický priestor X, na ktorom G pôsobí tranzitívne.

Prvky G sú známe ako symetrie X. Ak je daná grupa G grupou automorfizmov priestoru X, vzniká špeciálny prípad. Skupinu izometrie, skupinu diferenciálnych diferenciálov alebo skupinu homeomorfizmov možno nazvať skupinou automorfizmov.

V tomto prípade je X homogénny, ak prirodzene X vyzerá lokálne totožne v každom bode, a to buď v zmysle izometrie, difomorfizmu alebo homeomorfizmu. Existuje teda pôsobenie grupy G na X, ktoré si možno predstaviť ako zachovanie nejakej geometrickej štruktúry na X, a ktoré z X robí jedinú G-orbit.

Táto kniha podrobne opisuje procesy a aplikácie homogénnych skupín. Predstavuje túto zložitú tému čo najzrozumiteľnejším a najľahšie pochopiteľným jazykom.

Táto učebnica poslúži ako cenný zdroj informácií pre študentov magisterského a doktorandského štúdia.