Geometrický kaleidoskop

Pôvodný názov:

Geometrical Kaleidoscope

Obsah knihy:

Cieľom knihy je priblížiť mnohé príjemné a fascinujúce aspekty geometrie a odhaliť zaujímavé geometrické vlastnosti. Dôraz sa kladie na praktické využitie teórie pri riešení problémov.

Kapitoly sa zaoberajú nespočetným množstvom tém, medzi ktorými sú klasické tvrdenia a vzorce, ako napríklad Archimedov zákon páky, Pytagorova veta, Heronova formula, Brahmaguptova formula, Appollonova veta, Eulerove vlastnosti priamky, kružnica s deviatimi bodmi, Fagnanov problém, Steinerova-Lehmusova veta, Napoleonova veta, Cevaova veta, Menelaova veta, Pompeiova veta a Morleyho zázrak. Kniha sa zameriava na geometrické myslenie - čo znamená, ako ho rozvíjať a ako ho rozpoznať. 'Geometrický kaleidoskop' pozostáva z kaleidoskopu tém, ktoré na prvý pohľad zdanlivo nesúvisia.

Toto vnímanie však mizne, keď prechádzate od kapitoly ku kapitole a skúmate množstvo prekvapivých vzťahov, nečakaných súvislostí a prepojení.

Čitatelia, ktorí riešia reťazec problémov, sa z nich naučia skôr všeobecné techniky než izolované prípady použitia techniky. Napriek náročnosti mnohých problémov si ich riešenie nevyžaduje viac ako základné vedomosti obsiahnuté v učebných osnovách geometrie na strednej škole.

V knihe je množstvo úloh, ktoré si čitatelia môžu vyriešiť sami (riešenia sú uvedené na konci knihy). V 2. vydaní knihy je mnoho nových myšlienok a dodatočných vysvetlení, ktoré pomáhajú čitateľovi lepšie pochopiť riešenia problémov a spájajú jednotlivé kapitoly navzájom.

Pridaná je nová kapitola "Alternatívne dôkazy Pytagorovej vety". Venuje sa siedmim rôznym dôkazom slávnej vety a rozoberá jej zovšeobecnenia a aplikácie. Pridaný je aj dodatok a index, ktoré v prvom vydaní knihy chýbali.