Geometrická mechanika - II. časť: Otáčanie, prekladanie a kotúľanie (2. vydanie)

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)

Obsah knihy:

Pozri tiež GEOMETRICKÁ MECHANIKA - I. časť: Dynamika a symetria (2.

vydanie) Táto učebnica predstavuje modernú geometrickú mechaniku pokročilým študentom bakalárskeho štúdia a začínajúcim študentom magisterského štúdia matematiky, fyziky a inžinierstva. Vysvetľuje najmä dynamiku rotujúcich, otáčajúcich sa a valiacich sa tuhých telies z geometrického hľadiska formulovaním ich riešení ako súvzťažných pohybov generovaných Lieovými grupami. Jedinými predpokladmi sú lineárna algebra, viacrozmerný počet a určitá znalosť Eulerových-Lagrangeových variačných princípov a kanonických Poissonových zátvoriek v klasickej mechanike na úrovni začínajúceho bakalára.

Kniha používa známe konkrétne príklady na vysvetlenie variačného počtu na dotykových priestoroch Lieových skupín. Prostredníctvom týchto príkladov si študent rozvíja zručnosti pri vykonávaní výpočtových manipulácií, pričom začína od vektorov a matíc, prechádza teóriou kvaterniónov, aby pochopil rotácie, potom tieto zručnosti prenáša na výpočet abstraktnejších adjungovaných a koadjungovaných pohybov, Lie-Poissonových Hamiltonových formulácií, momentových máp a nakoniec dynamiky s neholonómnymi obmedzeniami.

Organizácia prvého vydania bola zachovaná aj v druhom vydaní. Podstata textu však bola v celom rozsahu prepracovaná, aby sa zlepšil tok a obohatil rozvoj materiálu.

Bolo tiež pridaných mnoho praktických príkladov na adjungované a koadjungované akcie Lieových grúp na hladkých mnohovrstvách a rozšírené príklady na učebné texty. Druhé vydanie je ideálne na použitie v triede, študentské projekty a samoštúdium.