Geometria podľa konštrukcie: Tvorba objektov a riešenie problémov v euklidovskej a neeuklidovskej geometrii

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

Geometry by Construction: Object Creation and Problem-Solving in Euclidean and Non-Euclidean Geometries

Obsah knihy:

Vysokoškolskí študenti geometrie, profesori so záujmom o vysokoškolský výskum a stredoškolskí učitelia geometrie nájdu v tejto učebnici tri bohaté prostredia. Prvá kapitola obsahuje mnohé štandardy euklidovskej vysokoškolskej geometrie. Druhá a tretia kapitola predstavujú neeuklidovské modely, kde niektoré euklidovské pravidlá platia a iné nie. S dôrazom na konštrukcie a dôkazy je čitateľ povzbudzovaný k vytváraniu skúmaných objektov a overovaniu výsledkov pomocou argumentácie. Keďže v euklidovskej geometrii existujú oba modely "ohnutých" priestorov, čitateľ získava zručnosť v euklidovských pohyboch prostredníctvom celej knihy, a to aj pri skúmaní neeuklidovských priestorov. Samotná kniha je určená na to, aby sa rozbalila, rozšírila a posunula ďalej, rovnako ako problémy, ktoré obsahuje.

Geometria podľa konštrukcie vyzýva svojich čitateľov, aby sa podieľali na tvorbe matematiky. Otázky pokrývajú spektrum od jednoduchých až po novopublikované výskumy, a tak sú vhodné pre rôznych študentov a učiteľov. Od diferenciácie v stredoškolskom kurze cez výučbu na vysokej škole až po letný výskum, každý záujemca o geometriu tu nájde pútavý materiál.

Učitelia a profesori by mohli oceniť najmä spôsob, akým konštrukcie poskytujú otvorené otázky, ktoré odolávajú hľadaniu riešení na internete. Študenti vysokých škôl by mali nájsť povzbudivé výsledky piatich referátov od vysokoškolákov, ako sú oni sami. Aktívny čitateľ sa pripája k matematickej tradícii, podľa ktorej je laboratórium zošit plus kružidlo a pravítko (alebo dynamický geometrický program na počítači. ) Nové myšlienky čakajú na preskúmanie a tu sú príklady.