Geometria podľa konštrukcie: Tvorba objektov a riešenie problémov v euklidovskej a neeuklidovskej geometrii

Recenzie čitateľov

Geometria podľa konštrukcie je veľmi pútavá a vzdelávacia kniha, ktorá kladie dôraz na praktické geometrické konštrukcie s použitím tradičných nástrojov, ako je kružidlo a pravítko. Poskytuje jasný návod na rôzne geometrické pojmy a dôkazy a zároveň podporuje tvorivosť a aktívnu účasť čitateľov. Kniha je vhodná pre študentov geometrie na rôznych úrovniach a obsahuje náročné úlohy, ktoré podnecujú kritické myslenie.

⬤ Pútavý a interaktívny prístup k výučbe geometrie
⬤ kladie dôraz na tradičné konštrukčné metódy
⬤ poskytuje silné základné porozumenie a intuíciu
⬤ obsahuje náročné problémy, ktoré si vyžadujú kritické myslenie
⬤ je vhodná pre študentov rôznych úrovní
⬤ robí geometriu prístupnou a príjemnou.

⬤ Niektorí môžu uprednostniť používanie digitálnych nástrojov pred tradičnými metódami
⬤ pre úplných začiatočníkov bez predchádzajúcich vedomostí by mohli byť považované za príliš náročné
⬤ pre komplexné pochopenie môžu byť potrebné ďalšie externé zdroje nad rámec knihy.

(na základe 9 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Geometry by Construction: Object Creation and Problem-solving in Euclidean and Non-Euclidean Geometries

Obsah knihy:

Vysokoškolskí študenti geometrie, profesori so záujmom o vysokoškolský výskum a stredoškolskí učitelia geometrie nájdu v tejto učebnici tri bohaté prostredia. Prvá kapitola obsahuje mnohé štandardy euklidovskej vysokoškolskej geometrie.

Druhá a tretia kapitola predstavujú neeuklidovské modely, kde niektoré euklidovské pravidlá platia a iné nie. S dôrazom na konštrukcie a dôkazy je čitateľ povzbudzovaný k vytváraniu skúmaných objektov a overovaniu výsledkov pomocou argumentácie. Keďže v euklidovskej geometrii existujú oba modely "ohnutých" priestorov, čitateľ získava zručnosť v euklidovských pohyboch prostredníctvom celej knihy, a to aj pri skúmaní neeuklidovských priestorov.

Samotná kniha je určená na to, aby sa rozbalila, rozšírila a posunula ďalej, rovnako ako problémy, ktoré obsahuje. Geometria podľa konštrukcie vyzýva svojich čitateľov, aby sa podieľali na tvorbe matematiky.

Otázky pokrývajú spektrum od jednoduchých až po novopublikované výskumy, a tak sú vhodné pre rôznych študentov a učiteľov. Každý záujemca o geometriu tu nájde pútavý materiál od diferenciácie v stredoškolskom kurze cez výučbu na vysokej škole až po letný výskum. Učitelia a profesori by mohli oceniť najmä spôsob, akým konštrukcie poskytujú otvorené otázky, ktoré odolávajú hľadaniu riešení na internete.

Vysokoškolskí študenti by mali nájsť päť referovaných výsledkov od vysokoškolákov, ako sú oni sami, ktoré sú povzbudivé. Aktívny čitateľ sa pripája k matematickej tradícii laboratória, ktorým je zošit plus kružidlo a pravítko (alebo dynamický geometrický program na počítači. ) Nové myšlienky čakajú na preskúmanie a tu sú príklady.