Geometria októniónov

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 5 hlasoch.

Pôvodný názov:

The Geometry of the Octonions

Obsah knihy:

Existujú presne dve ďalšie zovšeobecnenia reálnych a komplexných čísel, a to kvaternióny a októnióny. Kvaternióny prirodzene popisujú rotácie v troch rozmeroch.

V skutočnosti sú všetky (spojité) symetrické skupiny založené na jednej z týchto štyroch číselných sústav. Táto kniha poskytuje elementárny úvod do vlastností oktoniónov s dôrazom na ich geometrickú štruktúru.

Medzi základné aplikácie patria rotačné grupy a ich zovšeobecnenie v časopriestore, Lorentzova grupa, ako aj problém vlastných hodnôt hermitovských matíc. Okrem toho zložitejšie aplikácie zahŕňajú výnimočné Lieove grupy, októniové projektívne priestory a aplikácie vo fyzike častíc vrátane pozoruhodného faktu, že klasická supersymetria existuje len v určitých časopriestorových dimenziách.