Diferenciálne formy a geometria všeobecnej relativity

Recenzie čitateľov

Kniha je zameraná na predstavenie diferenciálnych foriem a ich aplikáciu vo všeobecnej teórii relativity. Zatiaľ čo niektorí čitatelia ju považovali za prístupnú a dobre štruktúrovanú pre začiatočníkov, iní ju kritizovali za neorganizovanosť a nedostatočnú hĺbku matematických vysvetlení.

⬤ Jasne a prístupne napísané, vhodné pre čitateľov s minimálnym matematickým vzdelaním.
⬤ Účinne zavádza klasické pojmy vektorového počtu a diferenciálnych foriem.
⬤ Ponúka dostatok príkladov a praktických aplikácií.
⬤ Vhodný na rýchly úvod do komplexných tém všeobecnej teórie relativity.

⬤ Chýba organizácia a podrobné vysvetlenia, čo môže študentov, najmä začiatočníkov, zmiasť.
⬤ Niektorí čitatelia považovali spracovanie diferenciálnych foriem za príliš stručné a predpokladalo príliš veľa predchádzajúcich znalostí.
⬤ Niekoľko recenzentov uviedlo potrebu dôkladnejšieho sprievodného textu na úplné pochopenie pojmov.
⬤ Kritické pripomienky k vernosti štandardnému zápisu a zrozumiteľnosti pri vysvetľovaní základných pojmov.

(na základe 12 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Differential Forms and the Geometry of General Relativity

Obsah knihy:

Diferenciálne formy a geometria všeobecnej relativity poskytuje čitateľom ucelenú cestu k pochopeniu relativity. Nevyžaduje viac ako počítanie a trochu lineárnej algebry, pomáha čitateľom naučiť sa dostatok diferenciálnej geometrie na pochopenie základov všeobecnej teórie relativity.

Kniha obsahuje dve navzájom prepojené, ale odlišné časti. Väčšina textu, ktorý je určený pre pokročilých študentov bakalárskeho štúdia alebo začínajúcich študentov magisterského štúdia matematiky alebo fyziky, si vyžaduje len o málo viac ako znalosť kalkulu a lineárnej algebry. Prvá polovica predstavuje úvod do všeobecnej teórie relativity, ktorý opisuje niektoré prekvapivé dôsledky teórie relativity bez toho, aby zavádzal viac formalizmu, než je potrebné. Tento neštandardný prístup využíva diferenciálne formy namiesto tenzorového počtu a v čo najväčšej miere minimalizuje používanie „indexovej gymnastiky“.

Druhá polovica knihy sa podrobnejšie venuje matematike diferenciálnych foriem. Zahŕňa teóriu stojacu za matematikou použitou v prvej polovici tým, že kladie dôraz na konceptuálne chápanie namiesto formálnych dôkazov. Kniha poskytuje jazyk na opis zakrivenia, kľúčovej geometrickej myšlienky vo všeobecnej teórii relativity.