Funkčná analýza: Teória a aplikácie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 8 hlasoch.

Pôvodný názov:

Functional Analysis: Theory and Applications

Obsah knihy:

"Kniha obsahuje obrovské množstvo informácií - matematických, bibliografických a historických - pretkaných vynikajúcimi heuristickými diskusiami." -- Mathematical Reviews.

Emeritný profesor Edwards (Austrálska národná univerzita, Canberra) v tejto rozsiahlej štúdii na úrovni absolventov podáva vyvážený opis abstraktnej teórie aj aplikácií lineárnej funkcionálnej analýzy. Kniha je napísaná pre čitateľov so základnými znalosťami teórie množín, všeobecnej topológie a vektorových priestorov, obsahuje množstvo starostlivo vybraných ilustračných príkladov a vynikajúce cvičenia na konci každej kapitoly.

Dr. Edwards začína kapitolou o teórii množín a topológii, potom podrobne a do hĺbky rozoberá vektorové priestory a topologické vektorové priestory, Hahnovu-Banachovu vetu (vrátane aplikácií na teóriu potenciálov, teóriu aproximácie, teóriu hier a iné oblasti) a vety o pevnom bode. Ďalšie kapitoly sa zameriavajú na topologické duály určitých priestorov: radónové miery, distribučné a lineárne parciálne diferenciálne rovnice, otvorené mapovanie a uzavreté grafové vety, princípy ohraničenosti, teóriu duality, teóriu kompaktných operátorov a Krein-Milmanovu vetu a jej aplikácie na komutatívnu harmonickú analýzu.

Jasne a stručne napísaná kniha Dr. Edwardsa ponúka obohacujúce čítanie pre matematikov a fyzikov so záujmom o dôležitú oblasť funkcionálnej analýzy. Vzhľadom na široký rozsah záberu bude tento zväzok cenný najmä pre čitateľa so základnými znalosťami funkcionálnej analýzy, ktorý sa chce dozvedieť o iných častiach predmetu, než sú jeho vlastné špecializácie. Rozsiahla 32-stranová bibliografia poskytuje bohatý zdroj odkazov na základnú literatúru.