Funkcie ohraničenej variability a problémy voľnej diskontinuity

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems

Obsah knihy:

Táto kniha sa zaoberá triedou matematických problémov, ktoré zahŕňajú minimalizáciu súčtu objemovej a povrchovej energie a v poslednom čase sa označujú ako "problémy voľnej diskontinuity". Táto kniha má dva ciele: Prvé tri kapitoly predstavujú všetky základné predpoklady na systematické, všeobecné a samostatné riešenie problémov voľnej diskontinuity a iných variačných problémov.

V ďalších kapitolách sa čitateľ oboznámi s teóriou problémov voľnej diskontinuity, s priestorom špeciálnych funkcií ohraničenej variácie a predloží sa mu podrobná analýza Mumfordovho-Shahovho problému segmentácie obrazu. Vysvetľuje sa existencia, regularita a kvalitatívne vlastnosti riešení a uvádza sa prehľad súčasných poznatkov o tomto náročnom matematickom probléme. Teória zahŕňa klasické problémy, napr.

súvisiace s fázovými prechodmi alebo lomom a plasticitou v mechanike kontinua, ako aj novšie problémy, ako je detekcia hrán v analýze obrazu. Táto kniha poskytuje čitateľovi solídny úvod do tejto oblasti, napísaný zásadnými prispievateľmi do teórie.