Fluktuácie procesov Lvy s aplikáciami: Úvodné prednášky

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Fluctuations of Lvy Processes with Applications: Introductory Lectures

Obsah knihy:

Procesy Lvy sú prirodzenou analógiou náhodných prechádzok v spojitom čase a tvoria bohatú triedu stochastických procesov, okolo ktorých existuje robustná matematická teória. Ich aplikácia sa objavuje v teórii mnohých oblastí klasických a moderných stochastických procesov vrátane modelov skladovania, procesov obnovy, modelov poistného rizika, problémov optimálneho zastavenia, matematických financií, spojitých vetviacich sa procesov a pozitívnych samopodobných Markovových procesov.

Táto učebnica vychádza zo série postgraduálnych kurzov týkajúcich sa teórie a aplikácie Lvyho procesov z pohľadu ich dráhových fluktuácií. Ústredným bodom prezentácie je rozklad ciest z hľadiska exkurzií z prebiehajúceho maxima, ako aj pochopenie krátkodobého a dlhodobého správania.

Kniha sa snaží byť matematicky rigorózna a zároveň poskytuje intuitívny pocit základných princípov. Výsledky a aplikácie sa často zameriavajú na prípad Lvyho procesov so skokmi len v jednom smere, pre ktoré nedávny teoretický pokrok priniesol vyšší stupeň matematickej uchopiteľnosti.

Druhé vydanie sa navyše zaoberá najnovším vývojom v oblasti analýzy potenciálu podradených prvkov, Wiener-Hopfovej teórie, teórie škálových funkcií a ich aplikácie na teóriu ruiny, ako aj rozsiahlym prehľadom klasickej a modernej teórie pozitívnych samopodobných Markovových procesov. Každá kapitola obsahuje rozsiahly súbor cvičení.