Fázové prechody a renormalizačná skupina

Recenzie čitateľov

Kniha Zinn Justin ponúka komplexný a prehľadný výklad teoretických techník poľa aplikovaných na štatistické problémy s dôrazom na dôkladné definície a fyzikálne interpretácie.

Výnimočne dôkladné a matematicky jasné, vynikajúce spracovanie Legendrových transformácií a dráhových integrálov a zjednocujúci pohľad na štatistickú mechaniku, kvantovú teóriu poľa a stochastické procesy.

V záujme zachovania stručnosti sú niektoré kroky výpočtu vynechané, čo môže byť pre menej skúsených čitateľov náročné.

(na základe 1 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Phase Transitions and Renormalization Group

Obsah knihy:

Táto práca sa snaží poskytnúť základný úvod do pojmov limita kontinua a univerzálnosť v štatistických systémoch s veľkým počtom stupňov voľnosti. Existencia limitu kontinua si vyžaduje výskyt korelácií vo veľkej vzdialenosti, čo je situácia, ktorá sa vyskytuje pri fázových prechodoch druhého rádu v blízkosti kritickej teploty.

V tejto súvislosti zdôrazníme úlohu gaussovských rozdelení a ich vzťah k aproximácii stredného poľa a Landauovej teórii kritických javov. Ukážeme, že kvázi gaussovské aproximácie alebo aproximácie stredného poľa nemôžu správne opísať fázové prechody v troch priestorových dimenziách. Túto ťažkosť pripíšeme spojeniu veľmi rozdielnych fyzikálnych dĺžkových škál, hoci systémy, ktoré budeme uvažovať, majú len lokálne, t.

j.

krátkodosahové interakcie. Na analýzu tejto nezvyčajnej situácie je potrebný nový koncept: renormalizačná skupina, ktorej pevné body umožňujú pochopiť univerzálnosť.

Fyzikálne vlastnosti na veľké vzdialenosti mimo teórie stredného poľa. V limite kontinua možno kritické javy opísať pomocou teórií kvantového poľa. V tomto rámci renormalizačná skupina priamo súvisí s procesom renormalizácie, teda s nutnosťou zrušiť nekonečnosti, ktoré vznikajú v priamych formuláciách teórie.

O renormalizačnej skupine teda diskutujeme v kontexte rôznych relevantných teórií poľa. To vedie k dôkazom univerzálnosti a k efektívnym nástrojom na výpočet univerzálnych veličín v perturbačnom rámci. Nakoniec skonštruujeme všeobecnú funkcionálnu renormalizačnú skupinu, ktorú možno použiť v prípade, že perturbačné metódy sú nedostatočné.