Čo je kalkulus?: Od jednoduchej algebry k hlbokej analýze

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

What Is Calculus?: From Simple Algebra to Deep Analysis

Obsah knihy:

Táto jedinečná kniha poskytuje nový a dobre motivovaný úvod do kalkulu a analýzy, historicky významných základných oblastí matematiky, ktoré sa široko používajú v mnohých odboroch.

Začína známou geometriou a algebrou základnej strednej školy a rozvíja dôležité pojmy, ako sú dotyčnice a derivácie, bez použitia pokročilých nástrojov založených na limitách a nekonečných procesoch, ktoré dominujú v tradičných úvodoch do tejto problematiky. Táto jednoduchá algebraická metóda je modernou verziou myšlienky, ktorá siaha až k Renovi Descartovi a ktorá bola do značnej miery zabudnutá.

Ak prekročíme rámec algebry, pri skúmaní exponenciálnych funkcií sa čitateľovi jasne ukáže potreba nových analytických koncepcií založených na úplnosti, spojitosti a limitách. Autor starostlivo rozvíja potrebné základy, pričom minimalizuje používanie odborného jazyka. Odborne vedie čitateľa k hlbokým základným výsledkom analýzy vrátane úplnosti, kľúčových diferenciálnych rovníc, určitých integrálov, Taylorových radov pre štandardné funkcie a Eulerovej identity.

Táto priekopnícka kniha vedie náročného čitateľa od jednoduchej známej algebry k jadru analýzy. Okrem toho by mala byť zaujímavá ako zdroj nových myšlienok a ako doplnkové čítanie pre učiteľov stredných škôl a pre študentov a vyučujúcich matematiky a analýzy.