Asymptotická analýza diferenciálnych rovníc

Recenzie čitateľov

Kniha Asymptotic Analysis of Differential Equations (Asymptotická analýza diferenciálnych rovníc) od Roscoe Whitea je vysoko cenená pre svoju hĺbku a zrozumiteľnosť v oblasti aplikovanej matematiky, vďaka čomu je vhodná pre silných aj slabších študentov. Niektorí recenzenti sa však domnievajú, že jej chýba praktické využitie, čo vedie k zmiešaným pocitom o jej celkovej užitočnosti.

Dobre napísané, moderné dielo z oblasti aplikovanej matematiky, základné poznatky podrobne vysvetlené, vhodné pre rôzne schopnosti študentov, výborné súbory úloh, v kapitolách je uvedený historický kontext, zahŕňa klasické aj moderné témy a podporuje analytický aj výpočtový prístup.

Niektorí čitatelia majú pocit, že predmet nemusí byť prakticky využiteľný na učenie, a prevláda pocit, že v celkovom pôsobení knihy niečo chýba.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Asymptotic Analysis of Differential Equations

Obsah knihy:

Kniha poskytuje praktické prostriedky na hľadanie asymptotických riešení diferenciálnych rovníc a dáva do vzájomného vzťahu metódy WKB, integrálne riešenia, Kruskal-Newtonove diagramy a teóriu hraničných vrstiev.

Konštrukcia integrálnych riešení a analytické pokračovanie sa používajú v spojení s asymptotickou analýzou, aby sa ukázala vzájomná súvislosť týchto metód. Ako príklady sa používajú niektoré funkcie klasickej analýzy, aby sa poskytol úvod do ich analytických a asymptotických vlastností a aby sa uviedli odvodenia niektorých dôležitých identít, ktoré tieto funkcie spĺňajú.

Dôraz sa kladie na rôzne techniky analýzy: získanie asymptotických limit, spojenie rôznych asymptotických riešení a získanie integrálneho zobrazenia.