Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha je klasickým dielom aplikovanej matematiky, ktoré napriek svojmu veku obsahuje cenné poznatky a metódy. Je oceňovaná pre svoj jasný výklad a hĺbku obsahu, najmä v oblastiach, ako je numerická analýza, harmonická analýza a teória polynómov. Niektorí čitatelia však upozorňujú, že môže byť trochu zastaraná a chýba v nej pokročilé pokrytie niektorých tém, ako sú harmonické funkcie.
Výhody:⬤ Vynikajúci výklad a zrozumiteľnosť písania.
⬤ Poskytuje cenné poznatky o numerických metódach a algoritmoch.
⬤ Pokrýva unikátne témy, ako sú Chebyshevove polynómy a analýza dát, ktoré nie sú inde rozšírené.
⬤ Užitočné ako doplnok moderných kurzov, najmä v oblasti Fourierovej analýzy.
Nevýhody:⬤ Zastaraný materiál, ktorý nemusí byť v súlade so súčasnými výpočtovými technikami a technológiami.
⬤ Chýba hĺbka v špecifických pokročilých témach, ako sú harmonické funkcie a teória potenciálov.
⬤ Nie je navrhnutá ako samostatná učebnica pre všetky oblasti matematiky.
(na základe 8 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Applied Analysis
Obsah knihy:
Ide o základný učebný text pre absolventov a pokročilých študentov v tých oblastiach matematickej analýzy, ktoré sa týkajú predovšetkým inžinierov a fyzikov, najmä analýzy a návrhu konečných procesov, ktoré aproximujú riešenie analytického problému. Dielo obsahuje sedem kapitol:
Kapitola I (Algebraické rovnice) sa zaoberá hľadaním koreňov algebraických rovníc, s ktorými sa stretávame v problémoch vibrácií a chvenia a v problémoch statickej a dynamickej stability. Rozoberajú sa užitočné výpočtové techniky, najmä Bernoulliho metóda a jej dôsledky.
Kapitola II (Matrice a problémy vlastných hodnôt) je venovaná systematickému rozvoju vlastností matíc, najmä v kontexte priemyselného výskumu.
Kapitola III (Veľké lineárne systémy) sa zaoberá spektroskopickou metódou hľadania reálnych vlastných hodnôt veľkých matíc a príslušnou metódou riešenia veľkých lineárnych rovníc, ako aj dodatočným spracovaním problému perturbácie a ďalšími témami.
Kapitola IV (Harmonická analýza) sa zaoberá predovšetkým interpolačnými aspektmi Fourierových radov a ich flexibilitou pri reprezentácii empiricky daných ekvidistantných údajov.
Kapitola V (Analýza údajov) sa zaoberá problémom redukcie údajov a získania prvej a dokonca aj druhej derivácie empiricky danej funkcie - s ktorými sa neustále stretávame pri problémoch sledovania v problémoch prispôsobovania kriviek. Rozoberajú sa dve metódy vyhladzovania: vyhladzovanie v malom a vyhladzovanie vo veľkom.
V kapitole VI (Metódy kvadratúry) sa skúmajú rôzne metódy kvadratúry s osobitným dôrazom na Gaussovu kvadratúru a jej použitie pri riešení okrajových úloh a úloh s eignenvalue spojených s obyčajnými diferenciálnymi rovnicami.
Kapitola VII (Mocninové expanzie) sa zaoberá teóriou ortogonálnych systémov funkcií, najmä Čebiševa polynómov.
Toto jedinečné dielo, ktoré je neustále žiadané, patrí do knižnice každého inžiniera, fyzika alebo vedca, ktorý sa zaujíma o aplikáciu matematickej analýzy na technické, fyzikálne a iné praktické problémy.
