Analýza I

Recenzie čitateľov

Kniha Terencea Taa je všeobecne oceňovaná za dôkladný a jasný prístup k reálnej analýze, vďaka ktorému je prístupná aj pre začiatočníkov. Je uznávaná pre svoje komplexné vysvetlenia, postup od základných pojmov k zložitým témam a množstvo cvičení. Je však kritizovaná za problémy s kvalitou tlače (v niektorých vydaniach) a niektorí čitatelia považujú cvičenia za príliš náročné bez dostatočných pokynov.

** Jasné a podrobné vysvetlenia, ktoré pomáhajú začiatočníkom pochopiť zložité pojmy. ** Prirodzene usporiadaný postup od jednoduchých tém k pokročilým. ** Dôkladná konštrukcia číselných sústav, ktorá prekonáva iné analytické texty. ** Neformálny a pútavý štýl písania, ktorý podporuje hlboké porozumenie. ** Rozdelenie na zvládnuteľné pojmy s množstvom užitočných tipov na náročné cvičenia.

** Tlačové chyby v niektorých vydaniach sťažujú čítanie a narúšajú kontinuitu. ** Obsah môže byť pre začiatočníkov ohromujúci, cvičenia sú označované ako príliš ťažké. ** Niektorí čitatelia nesúhlasia so zaradením 0 do množiny prirodzených čísel, čo spôsobuje zmätok. ** Chýbajú vizuálne pomôcky, napríklad obrázky, ktoré by mohli pomôcť pri pochopení.

(na základe 54 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Analysis I

Obsah knihy:

Ide o prvú časť dvojdielnej knihy o reálnej analýze, ktorá je určená študentom vyšších ročníkov bakalárskeho štúdia matematiky, ktorí sa už stretli s matematikou. Dôraz sa kladie na presnosť a základy analýzy.

Počnúc konštrukciou číselných sústav a teóriou množín sa v knihe rozoberajú základy analýzy (limity, rady, spojitosť, diferenciácia, Riemannovo integrovanie) až po mocninové rady, počty viacerých premenných a Fourierovu analýzu a nakoniec Lebesgueov integrál. Tieto témy sú takmer výlučne zasadené do konkrétneho prostredia reálnej priamky a euklidovských priestorov, hoci je tu aj niekoľko materiálov o abstraktných metrických a topologických priestoroch. Kniha obsahuje aj dodatky o matematickej logike a desiatkovej sústave.

Celý text (s vynechaním niektorých menej dôležitých tém) sa dá vyučovať v dvoch štvrťrokoch po 25 - 30 prednášok. Učebná látka je hlboko prepojená s cvičeniami, pretože cieľom je, aby si študent aktívne osvojil látku (a precvičil si rigorózne myslenie a písanie) dokazovaním niekoľkých kľúčových výsledkov teórie.