Abstraktná algebra: An Inquiry-Based Approach

Pôvodný názov:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach

Obsah knihy:

Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach, Second Edition nielen učí abstraktnú algebru, ale poskytuje aj hlbšie pochopenie toho, čo je matematika, ako sa robí a ako matematici myslia.

Druhé vydanie tohto jedinečného, flexibilného prístupu nadväzuje na úspech prvého vydania. Autori kladú dôraz na aktívne učenie, čím pomáhajú študentom naučiť sa algebru postupným budovaním ich intuície aj schopnosti písať súvislé dôkazy v kontexte.

Medzi ciele tohto učebného textu patrí:

⬤ Umožnenie flexibilne začať kurz buď skupinami, alebo krúžkami.

⬤ Uvedenie myšlienok, ktoré stoja za definíciami a tvrdeniami, aby sa študentom pomohlo rozvinúť intuíciu.

⬤ Pomôcť študentom pochopiť, ako sa robí matematika. Študenti budú experimentovať na príkladoch, vyslovovať domnienky a potom svoje domnienky spresňovať alebo dokazovať.

⬤ Pomáhať študentom rozvíjať ich schopnosti efektívne komunikovať matematické myšlienky.

⬤ Aktívne zapájanie študentov do realizácie každého z týchto cieľov prostredníctvom aktivít v triede a mimo nej, spoločných intelektuálnych skúseností v triede a náročných úloh.

Zmeny v druhom vydaní.

⬤ Zjednodušenie úvodného materiálu s rýchlejším prechodom k materiálu o krúžkoch a skupinách.

⬤ Nové skúmanie rozšírení polí a Galoisovej teórie.

⬤ Pridané nové cvičenia a niektoré časti prepracované kvôli prehľadnosti.

⬤ Viac online vyšetrení na špeciálne témy a ďalšie dodatky vrátane nových dodatkov o iných metódach dôkazu a komplexných koreňoch jednoty.

Tento text povzbudzuje študentov, aby robili matematiku a boli viac než len pasívnymi študentmi, a ukazuje im, že spôsob, akým sa matematika vyvíja, je často iný, než ako sa prezentuje; definície, tvrdenia a dôkazy sa jednoducho neobjavujú v úplnej podobe; matematické myšlienky sú navzájom veľmi prepojené; a v abstraktnej algebre možno nájsť značné množstvo intuície.