Zovšeobecnenie grafického spracovania signálov: Modely a štruktúry s vysokou dimenziou.

Pôvodný názov:

Generalizing Graph Signal Processing: High Dimensional Spaces, Models and Structures

Obsah knihy:

V modernej analýze údajov si masívne merania zo siete vyžadujú nové techniky spracovania signálov, ktoré by mali byť prispôsobené topológii siete, mať distribuovanú implementáciu a byť dostatočne flexibilné pre rôzne aplikácie. Teórie a techniky spracovania grafických signálov (Graph signal processing - GSP) sú zamerané na tieto ciele.

GSP zaznamenalo v posledných rokoch rýchly vývoj. Od jeho zavedenia približne pred desiatimi rokmi sme zaznamenali množstvo nových myšlienok a praktických aplikácií súvisiacich s touto oblasťou. V tejto monografii je uvedený prehľad najnovších pokrokov v oblasti zovšeobecnenia GSP so zameraním na rozšírenie na vysokodimenzionálne priestory, modely a štruktúry. Popri nových rámcoch navrhnutých na riešenie takýchto problémov sa zavádzajú mnohé nové matematické nástroje.

V prvej časti monografie sa podáva prehľad tradičných GSP, poukazuje sa na výzvy, ktorým čelia, a motivuje sa úsilie o ich prekonanie. Tieto snahy sa potom stávajú témou zvyšku publikácie. Zahrnuté je zovšeobecnenie GSP na vysokorozmerné vrcholové signálne priestory, teória operátorov náhodného posunu a štatistické modely stacionárnych signálov so širokým zmyslom (WSS) a spracovanie vysokej dimenzionality v grafových štruktúrach a zovšeobecnených grafových štruktúrach. Monografia sa uzatvára náčrtom možných budúcich smerov.