Zlomkové počítanie a budúcnosť vedy

Pôvodný názov:

Fractional Calculus and the Future of Science

Obsah knihy:

Newton predvídal obmedzenia geometrického opisu správania sa planét a vyvinul fluxie (diferenciály) ako nový jazyk pre nebeskú mechaniku a ako spôsob implementácie svojich zákonov mechaniky. O dvesto rokov neskôr Mandelbrot zaviedol pojem fraktálov do vedeckého slovníka geometrie, dynamiky a štatistiky, a tým navrhol spôsoby, ako sa pozrieť za hranice obmedzení Newtonových zákonov.

Mandelbrotove matematické eseje naznačujú, ako môžu fraktály viesť k pochopeniu turbulencie, viskoelasticity a napokon k ukončeniu dominancie Newtonovho makroskopického pohľadu na svet. Kniha Fractional Calculus and the Future of Science skúma prepojenie týchto dvoch príspevkov, ktoré zmenia našu vedeckú predstavu o svete. Zaoberá sa tým, ako neceločíselné diferenciálne rovnice nahrádzajú Newtonove zákony na opis mnohých podôb zložitosti, z ktorých väčšina ležala mimo Newtonovej skúsenosti a mnohé unikali aj Mandelbrotovej silnej intuícii.

Autori knihy nazerajú do zákulisia matematiky a skúmajú, čo musí byť pravdivé o správaní sa javu, aby bolo možné odôvodniť nahradenie derivácie celočíselného rádu deriváciou neceločíselného (zlomkového) rádu. Toto okno do budúcnosti konkrétnych vedných disciplín optikou zlomkového počtu naznačuje, ako videné znamená rozdiel vo vedeckom myslení a chápaní.