Životaschopnosť, invariantnosť a aplikácie: 207. zväzok

Pôvodný názov:

Viability, Invariance and Applications: Volume 207

Obsah knihy:

Kniha je takmer samostatnou prezentáciou najdôležitejších pojmov a výsledkov v oblasti životaschopnosti a invariantnosti. Životaschopnosť množiny K vzhľadom na danú funkciu (alebo multifunkciu) F, ktorá je na nej definovaná, opisuje vlastnosť, že pre každé počiatočné dáta v K má diferenciálna rovnica (alebo inklúzia) riadená touto funkciou alebo multifunkciou) aspoň jedno riešenie.

Invariancia množiny K vzhľadom na funkciu (alebo multifunkciu) F, definovanú na väčšej množine D, je tá vlastnosť, ktorá hovorí, že každé riešenie diferenciálnej rovnice (alebo inklúzie) riadenej F a vydanej v K zostáva v K aspoň na krátky čas. Kniha obsahuje najdôležitejšie nutné a postačujúce podmienky životaschopnosti, počnúc Nagumovou vetou o životaschopnosti pre obyčajné diferenciálne rovnice so spojitou pravou stranou a pokračujúc príslušnými rozšíreniami buď na diferenciálne inklúzie, alebo na semilineárne, či dokonca úplne nelineárne evolučné rovnice, systémy a inklúzie. V posledne menovaných (t.

j. viachodnotových) prípadoch sú výsledky (založené na dvoch úplne nových koncepciách tangencií), ktoré sú všetky dielom autorov, originálne a vo viacerých smeroch významne rozširujú ich známe klasické náprotivky.