Zákony chaosu: Invariantné miery a dynamické systémy v jednom rozmere

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Laws of Chaos: Invariant Measures and Dynamical Systems in One Dimension

Obsah knihy:

Pred sto rokmi sa zistilo, že deterministické systémy môžu vykazovať veľmi zložité správanie. Tým, že Poincare dokázal, že obyčajné diferenciálne rovnice môžu vykazovať zvláštne správanie, podkopal základy newtonovskej fyziky a otvoril okno do modernej teórie nelineárnej dynamiky a chaosu.

Hoci sa v 30. a 40. rokoch 20.

storočia pozorovalo zvláštne správanie v mnohých fyzikálnych systémoch, nikdy sa nepotvrdila predstava, že tento jav je vlastný deterministickým systémom.

Dokonca aj po mohutných výsledkoch S. Smalea v 60.

rokoch 20. storočia zostalo komplikované správanie deterministických systémov iba matematickou kuriozitou. Až koncom 70.

rokov 20. storočia, s príchodom rýchlych a lacných počítačov, sa zistilo, že chaotické správanie je rozšírené takmer vo všetkých oblastiach vedy a techniky. Malé podkovy sa začali objavovať v mnohých vedeckých oblastiach.

V roku 1971 vznikol výraz "podivný atraktor" na opis komplikovaného dlhodobého správania deterministických systémov a tento termín sa rýchlo stal paradigmou nelineárnej dynamiky. Nástroje potrebné na štúdium chaotických javov sú úplne odlišné od tých, ktoré sa používajú na štúdium periodických alebo kvázi periodických systémov; tieto nástroje sú skôr analytické a teoretické merania než geometrické.

Napríklad pri hádzaní kockou môžeme limitné správanie systému študovať tak, že si pozrieme dlhodobé správanie jednotlivých dráh. To by odhalilo nepochopiteľne zložité správanie. Alebo môžeme zmeniť perspektívu: Namiesto samotných dlhodobých výsledkov sa môžeme pozerať na pravdepodobnosť týchto výsledkov.

To je prístup založený na teórii miery, ktorý sa používa v tejto knihe.