Základy teórie potenciálu

Recenzie čitateľov

Kniha je vysoko cenená pre svoje dôkladné pokrytie potenciálov a teórie potenciálov, čo z nej robí cennú príručku pre študentov a odborníkov vo fyzike. Recenzenti chvália jej jasnú matematickú prezentáciu a klasický status v tejto oblasti. Niektorí však upozorňujú na jej zastarané prvky a spomínajú problémy s kvalitou tlače v niektorých vydaniach.

Dôkladné pokrytie potenciálov, jasná a matematicky formálna prezentácia, silná referencia pre absolventov vysokých škôl, krásna matematika, klasický status a cenný obsah o klasickej teórii potenciálov.

Považovaná za zastaranú, problémy s kvalitou tlače v niektorých exemplároch (napr. zlá kvalita papiera, ťažko čitateľné vzorce), zastarané jednotky (imperiálna sústava) a vyžaduje si značné úsilie na osvojenie materiálu.

(na základe 9 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Foundations of Potential Theory

Obsah knihy:

Tento zväzok poskytuje systematické spracovanie potenciálnych funkcií. Má pôvod v dvoch kurzoch, jednom základnom a jednom pokročilom, ktoré autor prednášal s prestávkami počas posledných desiatich rokov, a má dvojaký účel: po prvé, slúžiť ako úvod pre študentov, ktorých znalosti z kalkulu zahŕňajú určité vedomosti o parciálnych deriváciách a násobných a priamkových integráloch, a po druhé, poskytnúť čitateľovi základy tejto témy, aby mohol okamžite prejsť k aplikáciám alebo k - dobovej periodickej literatúre.

Z povahy predmetu vyplýva, že sa treba voľne odvolávať na fyzikálnu intuíciu a názornosť, čo sa aj urobilo. Aby však ok mohol študentovi predstaviť zdravé ideály a slúžil aj matematikovi na referenčné účely a ako základ pre ďalší vývoj, dôkazy boli podané rigoróznymi metódami. To na viacerých miestach viedlo k výsledkom, ktoré sa inde nenachádzajú alebo nie sú ľahko dostupné.

Kapitola IV tak obsahuje dôkaz Gaussovej vety o divergencii pre všeobecnú pravidelnú oblasť alebo Greensovu vetu o redukcii objemových integrálov na plošné. Spracovanie základných teorém existencie v kapitole XI pomocou integrálnych rovníc sa priamo stretáva s ťažkosťami súvisiacimi s diskontinuitou jadra a v tej istej kapitole sa uvádza najnovší vývoj v súvislosti s Pirichletovým problémom.

Cvičenia sú zavedené v presvedčení, že zvládnutie matematickej témy nie je možné bez práce s ňou. Sú určené predovšetkým na ilustráciu alebo rozšírenie teórie, hoci sa nezabúda ani na to, že je vhodné vyžadovať občasný konkrétny numerický výsledok.