Základy matematickej analýzy

Recenzie čitateľov

Kniha je dobre hodnotená pre samoštúdium a slúži ako solídny úvod do reálnej analýzy, poskytuje jasné vysvetlenia a veľké množstvo cvičení. Používatelia však zaznamenali značné problémy s formátovaním a preklepmi, najmä vo verzii pre Kindle, ktoré im znepríjemňovali čítanie.

⬤ Skvelé na samoštúdium so štruktúrovaným prístupom.
⬤ Dobre napísané a zrozumiteľné, vhodné na samoštúdium.
⬤ Dostatok cvičení rôznej náročnosti.
⬤ Jednoduché dôkazy a vysvetlenia.
⬤ Vynikajúce pokrytie základných pojmov reálnej analýzy.

⬤ Vydanie pre Kindle má veľa preklepov a zlé formátovanie, takže sa ťažko číta.
⬤ Tlačená verzia trpí stiesnenou sadzbou a malou veľkosťou písma.
⬤ Niektorí čitatelia mali pocit, že viac vysvetlení v určitých oblastiach by zvýšilo prehľadnosť.
⬤ Príklady sú obmedzené, čo môže byť pre niektorých čitateľov náročné.

(na základe 17 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Foundations of Mathematical Analysis

Obsah knihy:

Tento zväzok testovaný v triede ponúka definitívny pohľad na modernú analýzu s pohľadmi na aplikácie v štatistike, numerickej analýze, Fourierových radoch, diferenciálnych rovniciach, matematickej analýze a funkčnej analýze. Z jeho učiva budú mať úžitok študenti vyšších ročníkov bakalárskeho štúdia so základmi z matematiky, ako aj začínajúci absolventi, ktorí hľadajú pevné základy modernej analýzy.

Samostatný text predstavuje potrebné základy koncepcie limit a prvých sedem kapitol by mohlo tvoriť jednosemestrálny úvod do limit. V ďalších kapitolách sa rozoberá diferenciálny počet reálnej priamky, Riemann-Stieltjesov integrál, postupnosti a rady funkcií, transcendentálne funkcie, priestory vnútorného súčinu a Fourierove rady, normalizované lineárne priestory a Rieszova veta o reprezentácii a Lebesgueov integrál.

Medzi doplnkové materiály patrí príloha o vektorových priestoroch a viac ako 750 cvičení rôzneho stupňa náročnosti. Nápovedy a riešenia vybraných cvičení, ktoré sú označené hviezdičkou, sa nachádzajú na konci knihy.