Základné numerické metódy v meteorológii a oceánografii

Pôvodný názov:

Basic Numerical Methods in Meteorology and Oceanography

Obsah knihy:

Cieľom tejto knihy je poskytnúť úvod do numerického modelovania oceánu a atmosféry. Vznikla na základe kurzov na Štokholmskej univerzite a má slúžiť ako učebnica pre študentov meteorológie a oceánografie s matematickým a fyzikálnym vzdelaním.

Zameriava sa na numerické schémy pre najčastejšie používané rovnice v oceánografii a meteorológii, ako aj na stabilitu, presnosť a ďalšie vlastnosti týchto schém. Budú sa používať jednoduché rovnice zachytávajúce vlastnosti primitívnych rovníc používaných v modeloch oceánu a atmosféry.

Tieto modelové rovnice sa riešia numericky na mriežke diskretizáciou, pričom derivácie diferenciálnych rovníc sa nahrádzajú aproximáciami s konečnou diferenciou. Dôraz sa bude klásť na základné numerické metódy používané pri oceánografickom a atmosférickom modelovaní. Tieto modely sú založené na Navier-Stokesových rovniciach (vrátane Coriolisovho efektu) a stopovacej rovnici pre teplo v atmosfére aj oceáne a stopovacej rovnici pre vlhkosť a soľ v atmosfére, resp. oceáne. Spojený model všeobecnej cirkulácie atmosféry a oceánov predstavuje základnú časť modelu klimatického systému Zeme.

Kniha začína predstavením najbežnejších typov parciálnych diferenciálnych rovníc a konečných diferenčných schém používaných v meteorológii a oceánografii. Následne sa rozoberajú obmedzenia týchto numerických schém, pokiaľ ide o stabilitu, presnosť, prítomnosť výpočtových režimov a presnosť výpočtovo určenej fázovej rýchlosti.

Rovnice plytkej vody sú diskretizované pre rôzne priestorové siete a sú zavedené trecie a difúzne členy. Ďalej sa diskutuje o implicitných a poloimplicitných schémach, ako aj o semi-Lagrangeovej technike. Uvádzajú sa súradnice pre atmosférické a oceánske modely, ako aj veľmi zjednodušený 3D model. Stručne sa opisuje, ako niektoré modely všeobecnej cirkulácie atmosféry používajú spektrálne metódy ako "horizontálne súradnice". Nakoniec sú uvedené niektoré teoretické cvičenia "pero a papier" a niekoľko počítačových cvičení GFD.