Základná matematika pre fyzikálne vedy, zväzok 1: Homogénne úlohy s hraničnými hodnotami, Fourierove metódy a špeciálne funkcie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Essential Mathematics for the Physical Sciences, Volume 1: Homogenous Boundary Value Problems, Fourier Methods, and Special Functions

Obsah knihy:

Fyzika sa vyjadruje jazykom matematiky.

Je hlboko zakorenená v tom, ako sa fyzika vyučuje a ako sa praktizuje. Štúdium matematiky používanej vo vede je preto rozumovou investíciou do prípravy vedcov a inžinierov. Tento prvý zväzok z dvoch je zameraný na metódy riešenia parciálnych diferenciálnych rovníc (PDE) a na zavedené špeciálne funkcie. Riešenie PDE sa však nedá robiť mimo kontextu, v ktorom sa uplatňujú vo fyzikálnych systémoch. Riešenia PDE musia vyhovovať okrajovým podmienkam, súboru dodatočných obmedzení v priestore alebo čase, ktoré musia byť splnené na hraniciach systému, tej malej časti skúmaného vesmíru. Prvý zväzok je venovaný homogénnym okrajovým úlohám (BVP), pričom homogénne znamenajú, že v systéme chýba vynucujúca funkcia alebo zdrojová funkcia. Druhý zväzok sa zaoberá (okrem iných tém) nehomogénnymi problémami, kde okrem vlastnej PDE riadiacej fyzikálne pole sú podstatnou súčasťou systému zdrojové funkcie.

Tento text je založený na kurze, ktorý ponúka NPS (Naval Postgraduate School), a hoci bol vytvorený pre potreby NPS, dobre poslúži aj iným univerzitám. Vychádza z predpokladu, že nadväzuje na prehľadový kurz matematiky, a bol navrhnutý tak, aby sa zhodoval s druhým štvrťrokom štúdia študentov, v ktorom dominujú BVP, ale vyžaduje si aj pochopenie špeciálnych funkcií a Fourierovej analýzy.