Wittgenstein o matematike

Pôvodný názov:

Wittgenstein on Mathematics

Obsah knihy:

Táto kniha ponúka podrobný opis a diskusiu o filozofii matematiky Ludwiga Wittgensteina. V prvej časti je scéna pripravená stručným predstavením Fregeho logicistického pokusu poskytnúť aritmetike základ a Wittgensteinovej kritiky tohto pokusu, po ktorej nasleduje náčrt Wittgensteinových raných názorov na matematiku v Traktáte a na začiatku 30.

rokov 20. storočia. Potom (v druhej časti) je dôkladne predstavená a preskúmaná Wittgensteinova zrelá filozofia matematiky (1937-44).

Schroeder vysvetľuje, že sa zakladá na dvoch kľúčových myšlienkach: náhľade na kalkul a náhľade na gramatiku. Na jednej strane sa matematika chápe skôr ako ľudská činnosť - výpočet - než ako teória.

Na druhej strane výsledky matematických výpočtov slúžia ako gramatické normy. V nasledujúcich kapitolách (o matematike ako gramatike; o dodržiavaní pravidiel; o konvencionalizme; o empirickom základe matematiky; o úlohe dôkazu) sa skúma napätie medzi týmito dvoma kľúčovými myšlienkami a navrhuje sa spôsob, ako ho možno vyriešiť.

Napokon sú tu kapitoly analyzujúce a obhajujúce Wittgensteinove provokatívne názory na Hilbertov formalizmus a hľadanie dôkazov konzistencie a na Gödelove vety o neúplnosti.