Weilova domnienka pre funkčné polia: (Ams-199)

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

Weil's Conjecture for Function Fields: Volume I (Ams-199)

Obsah knihy:

Ústredným problémom teórie čísel je štúdium lokálnych až globálnych princípov, ktoré opisujú správanie globálneho poľa K v zmysle správania rôznych doplnení K.

Táto kniha sa zaoberá konkrétnym príkladom lokálneho až globálneho princípu: Weilovou domnienkou o Tamagawovom čísle poloplnej algebraickej grupy G nad K. V prípade, že K je poľom funkcií algebraickej krivky X, táto domnienka počíta počet G -zväzkov na X (globálna informácia) v zmysle redukcie G v bodoch X (lokálna informácia).

Cieľom tejto knihy je podať konceptuálny dôkaz Weilovej domnienky na základe geometrie modulu zásobníka G -zväzkov. Inšpirovaná myšlienkami z algebraickej topológie zavádza teóriu faktorizačnej homológie v prostredí ℓ-adických zväzkov. Pomocou tejto teórie Dennis Gaitsgory a Jacob Lurie formulujú iný princíp prechodu z lokálneho na globálny: vzorec súčinu, ktorý vyjadruje kohomológiu modulu stohu G -sväzkov (globálny objekt) ako tenzorový súčin lokálnych faktorov.

Pomocou verzie Grothendieckovej-Lefschetzovej stopovej formuly Gaitsgory a Lurie ukazujú, že táto produktová formula implikuje Weilovu domnienku. Dôkaz súčinovej formuly sa objaví v nasledujúcom zväzku.