Výskumné témy v analýze, zväzok I: Teória uzemnenia

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory

Obsah knihy:

Táto kniha, ktorá je prvým z dvoch zväzkov, predstavuje jedinečným spôsobom niektoré z najdôležitejších výskumných nástrojov modernej analýzy. Táto práca poskytuje mladým výskumníkom všetky potrebné techniky na skúmanie rôznych podoblastí tejto širokej problematiky a predstavuje relevantné rámce, v ktorých možno tieto nástroje okamžite použiť.

Prvý zväzok sa začína základmi modernej analýzy. Prvé tri kapitoly sú venované topológii, teórii miery a funkcionálnej analýze. Kapitola 4 ponúka komplexnú analýzu hlavných priestorov funkcií, zatiaľ čo kapitola 5 sa zaoberá konkrétnejšími témami, ako je viacrozmerná analýza, ktoré úzko súvisia s aplikáciami a ťažšie sa nachádzajú v kompaktnej podobe. Kapitola 6 sa zaoberá hladkým a nehladkým počtom funkcií, kapitola 7 predstavuje niektoré dôležité triedy nelineárnych operátorov a kapitola 8 dopĺňa predchádzajúce tri kapitoly o témy variačnej analýzy.

Každá kapitola tohto zväzku končí zoznamom problémov - vhodným na pochopenie a samoštúdium - a historickými poznámkami, ktoré čitateľovi poskytnú plastickejší obraz o tom, ako sa teória vyvíjala. Druhý zväzok pozostáva z rôznych aplikácií využívajúcich nástroje a techniky vyvinuté v tomto zväzku.

Vďaka tomu, že táto práca ponúka jasný a široký obraz nástrojov a aplikácií modernej analýzy, môže byť veľkým prínosom nielen pre zrelých absolventov, ktorí hľadajú témy na výskum, ale aj pre skúsených výskumníkov so záujmom o túto rozsiahlu a bohatú oblasť matematiky.