Všeobecné stochastické opatrenia

Pôvodný názov:

General Stochastic Measures

Obsah knihy:

Táto kniha sa venuje štúdiu stochastických mier (SM).

SM je sigma-aditívna pravdepodobnostná náhodná funkcia, definovaná na sigma-algebre množín. SM môžu byť generované prírastkami náhodných procesov z mnohých dôležitých tried, ako sú kvadraticky integrovateľné martingaly a frakčný Brownov pohyb, ako aj alfa-stabilné procesy.

SM zahŕňajú mnohé známe stochastické integrátory ako parciálne prípady. Všeobecná stochastická miera poskytuje komplexný teoretický prehľad SM, vrátane základných vlastností integrálov reálnych funkcií vzhľadom na SM. Uvádzajú sa viaceré výsledky týkajúce sa Besovovej regularity SM, rovnice riadené SM, typy aproximácie riešenia a princíp priemerovania.

Venuje sa aj integrálom v Hilbertovom priestore a symetrickým integrálom náhodných funkcií. Výsledky z tejto knihy sú aplikovateľné na širokú škálu stochastických procesov, čo z nej robí užitočný referenčný text pre výskumníkov a postgraduálnych alebo doktorandských študentov, ktorí sa špecializujú na stochastickú analýzu.