Vlnové javy: Matematická analýza a numerická aproximácia

Pôvodný názov:

Wave Phenomena: Mathematical Analysis and Numerical Approximation

Obsah knihy:

Táto kniha predstavuje poznámky zo seminára o vlnových javoch, ktorý sa konal v roku 2019 v Matematickom výskumnom centre v Oberwolfachu.

Výskum vlnových problémov je fascinujúcou a rozvíjajúcou sa oblasťou matematického výskumu s mnohými náročnými aplikáciami v prírodných a technických vedách. Hlboké výskumy v oblasti vĺn si vyžadujú silnú interakciu viacerých matematických disciplín vrátane funkcionálnej analýzy, parciálnych diferenciálnych rovníc, matematického modelovania, matematickej fyziky, numerickej analýzy a vedeckých výpočtov.

Cieľom tejto knihy je predstaviť komplexný úvod do výskumu vlnových javov. Počnúc základnými modelmi akustických, elastických a elektromagnetických vĺn sú zahrnuté témy ako existencia riešení pre lineárne a niektoré nelineárne hmotné zákony, efektívne diskretizácie a metódy riešenia v priestore a čase a aplikácia na problémy spätnej identifikácie parametrov. Cieľom tejto knihy je prepojiť analýzu a numerickú matematiku pre problémy vlnového typu a podporiť tak spoločné výskumné projekty v tejto oblasti.