An Introduction to Tensor Analysis
Predmet tenzorovej analýzy sa zaoberá problémom formulácie vzťahu medzi rôznymi entitami vo formách, ktoré zostávajú invariantné pri prechode z jedného systému súradníc do druhého. Invariantná forma rovnice sa nevyhnutne vzťahuje na možnú sústavu súradníc, vzhľadom na ktorú rovnica zostáva invariantná.
Hlavným cieľom tejto knihy je štúdium invariantnej formy rovnice vzhľadom na totálne pravouhlý systém súradníc v trojrozmernom euklidovskom priestore. Začneme úvahami o tom, ako sa transformujú množiny reprezentujúce rôzne entity, keď prechádzame z jednej sústavy pravouhlých súradníc do druhej.
Tenzor môže byť fyzikálna entita, ktorú možno opísať ako tenzor len s ohľadom na spôsob jej reprezentácie pomocou viacsmerných množín priradených k rôznym sústavám osí tak, že množiny priradené k rôznym sústavám súradníc sa podriaďujú transformačnému zákonu pre tenzor. Použili sme suxový zápis pre tenzory ľubovoľného rádu, na označenie tenzorov by sme mohli použiť aj jedno písmeno, napríklad A, B.
