Úvod do stochastických procesov

Recenzie čitateľov

Kniha je solídnym úvodným zdrojom informácií o stochastických procesoch, oceňovaná pre svoju zrozumiteľnosť a intuitívne príklady, ale nemusí byť vhodná pre začiatočníkov bez silného matematického zázemia. Dobre poslúži ako doplnkový text, ale je obmedzená v podrobnostiach stochastickej analýzy a chýbajú v nej riešenia problémov.

⬤ Jasná a intuitívna prezentácia stochastických procesov.
⬤ Dobre premyslené príklady a problémy, ktoré budujú porozumenie.
⬤ Kompaktný a efektívny úvod do problematiky.
⬤ Vhodné pre pokročilých študentov matematiky a ako doplnkový text.
⬤ Jednoduché matematické dôkazy a logika.

⬤ Ťažké pre tých, ktorým chýbajú solídne matematické základy.
⬤ Niektorí čitatelia ju považovali za príliš riedku v detailoch, čo viedlo k zmätku.
⬤ Obmedzené pokrytie stochastickej analýzy.
⬤ Mnoho preklepov, ktoré by mohli odradiť študentov.
⬤ Nie sú uvedené riešenia problémov.

(na základe 14 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Introduction to Stochastic Processes

Obsah knihy:

Úvod do stochastických procesov, druhé vydanie, kladie dôraz skôr na základné matematické myšlienky ako na dôkazy a poskytuje rýchly prístup k dôležitým základom teórie pravdepodobnosti, ktoré sa dajú použiť na riešenie problémov v mnohých oblastiach. Za predpokladu, že máte primeranú úroveň počítačovej gramotnosti, schopnosť písať jednoduché programy a prístup k softvéru na výpočty lineárnej algebry, autor pristupuje k problémom a tvrdeniam so zameraním na stochastické procesy vyvíjajúce sa v čase, a nie s osobitným dôrazom na teóriu miery.

Pre tých, ktorým chýba kontakt s lineárnymi diferenciálnymi a diferenciálnymi rovnicami, autor začína stručným úvodom do týchto pojmov. Pokračuje diskusiou o markovských reťazcoch, optimálnom zastavení, martingaloch a Brownovom pohybe. Knihu uzatvára kapitola o stochastickej integrácii. Autor uvádza mnoho základných, všeobecných príkladov a na konci každej kapitoly poskytuje cvičenia.

Novinky v druhom vydaní:

⬤ Rozšírená kapitola o stochastickej integrácii, ktorá predstavuje moderné matematické financie.

⬤ Zavedenie Girsanovovej transformácie a Feynmanovho-Kacovho vzorca.

⬤ Rozšírená diskusia o Itovom vzorci a Black-Scholesovom vzorci na oceňovanie opcií.

⬤ Nové témy, ako napríklad Doobova maximálna nerovnosť a diskusia o vlastnej podobnosti v kapitole o Brownovom pohybe.

Tento stručný úvod je použiteľný v oblasti matematiky, štatistiky a inžinierstva, ako aj informatiky, ekonómie, obchodu, biologických vied, psychológie a inžinierstva a je vynikajúcim zdrojom informácií pre študentov aj odborníkov.