An Introduction to Matrix Concentration Inequalities
Náhodné matice dnes zohrávajú úlohu v mnohých oblastiach teoretickej, aplikovanej a výpočtovej matematiky. Preto je žiaduce mať nástroje na štúdium náhodných matíc, ktoré sú flexibilné, ľahko použiteľné a výkonné.
Za posledných pätnásť rokov výskumníci vyvinuli pozoruhodnú skupinu výsledkov, nazývaných nerovnosti koncentrácie matíc, ktoré dosahujú všetky tieto ciele. Táto monografia ponúka pozvánku do oblasti maticových koncentračných nerovností.
Začína sa históriou teórie náhodných matíc, opisuje flexibilný model náhodných matíc, ktorý je vhodný pre mnohé problémy, a rozoberá najdôležitejšie výsledky koncentrácie matíc. Na demonštráciu hodnoty týchto techník sú v prezentácii uvedené príklady zo štatistiky, strojového učenia, optimalizácie, kombinatoriky, algoritmov, vedeckých výpočtov a ďalších oblastí.