Úvod do matematickej logiky (rozšírené vydanie)

Pôvodný názov:

Introduction to Mathematical Logic (Extended Edition)

Obsah knihy:

Ide o systematický a prehľadný úvod do matematickej logiky. Kniha je výborná ako učebný text, predpokladá len základné znalosti a môže slúžiť aj na samoštúdium pre ambicióznejších študentov.

Začína základmi teórie množín, indukcie a vypočítateľnosti, zahŕňa výrokovú logiku a logiku prvého rádu - ich syntax, systémy uvažovania a sémantiku. Uvádzajú sa výsledky správnosti a úplnosti Hilbertovho a Gentzenovho systému spolu s jednoduchými argumentmi rozhodnuteľnosti. Všeobecná použiteľnosť rôznych konceptov a techník je demonštrovaná poukázaním na ich dôsledné opakované použitie v rôznych kontextoch.

Na rozdiel od väčšiny porovnateľných textov prezentácia syntaktických argumentačných systémov predchádza sémantickým vysvetleniam. Jednoduchosť syntaktických konštrukcií a pravidiel - s vysokou, hoci často zanedbávanou pedagogickou hodnotou - pomáha študentom pri prístupe k zložitejším sémantickým otázkam. Toto poradie prezentácie tiež poukazuje na relatívnu nezávislosť syntaxe od sémantiky, čo pomáha oceniť význam čisto symbolických systémov, ako sú tie, ktoré sú základom počítačov.

Prehľad histórie logiky predchádza hlavnému textu, zatiaľ čo neformálne analógie predchádzajú zavedeniu väčšiny ústredných pojmov. Tieto neformálne aspekty sú jasne oddelené od technických. Spolu tvoria jedinečný text, ktorý môžu oceniť tak prednášajúci a študenti zaoberajúci sa matematickou presnosťou, ako aj tí, ktorí sa zaujímajú o vzťah logických formalizmov k problémom vypočítateľnosti a filozofie logiky.

Toto revidované vydanie obsahuje okrem mnohých nových cvičení aj novú kapitolu o sémantických paradoxoch. Ekvivalencia logickej a grafickej reprezentácie nám umožňuje vidieť bludné kruhy ako nepárne cykly v grafickej reprezentácii a môže byť použitá ako jednoduchý nástroj na diagnostikovanie paradoxov v prirodzenom diskurze.