Úvod do kvantových skupín

Pôvodný názov:

Introduction to Quantum Groups

Obsah knihy:

V poslednom desaťročí došlo k mimoriadne rýchlemu nárastu záujmu o kvantovú teóriu skupín a jej rozvoj.

Táto kniha poskytuje študentom a výskumníkom praktický úvod do hlavných myšlienok teórie kvantových grúp a jej aplikácií na problémy kvantovej mechaniky a modernej teórie poľa. Začína sa prehľadom a úvodom do matematických aspektov kvantovej deformácie klasických grúp, Lieových algebier a príbuzných objektov (algebier funkcií na priestoroch, diferenciálnych a integrálnych kalkulov).

V ďalších kapitolách je bohatstvo matematickej štruktúry a sila metód kvantovej deformácie a nekomutatívnej geometrie ilustrovaná na rôznych príkladoch počnúc najjednoduchším kvantovo mechanickým systémom -- harmonickým oscilátorom a končiac aktuálnymi problémami modernej teórie poľa, ako sú pokusy o konštrukciu regulácie podobnej mriežke v súlade s Poincarovou symetriou časopriestoru a o začlenenie Higgsových polí do všeobecného geometrického rámca teórií merania. Kniha bude zaujímavá pre postgraduálnych študentov a výskumných pracovníkov, ktorí sa zaoberajú problémami kvantovej teórie poľa, časticovej fyziky a matematickými aspektmi kvantových symetrií.