Úvod do geometrie N rozmerov

Recenzie čitateľov

Kniha slúži ako úvod do geometrie vyšších úrovní, pričom sa zameriava na matematickú konzistenciu a induktívne uvažovanie pri skúmaní vyšších dimenzií, než sú tri vnímateľné dimenzie. Poskytuje praktické súradnice pre pravidelné mnohosteny v štyroch rozmeroch a je považovaná za klasickú príručku, hoci od svojich čitateľov vyžaduje veľa a nie je systematicky štruktúrovaná.

⬤ Ponúka komplexné súradnice pre všetky pravidelné mnohosteny v 4D vrátane významných útvarov, ako je 120-sten a dodekaedr
⬤ považuje sa za klasiku v tejto oblasti
⬤ slúži ako dobrý úvod do geometrie vyšších rozmerov
⬤ obsahuje pútavé diskusie o matematických pojmoch a tvrdeniach.

⬤ Nie je systematicky štruktúrovaná, čo môže u niektorých čitateľov viesť k ťažkostiam
⬤ predpokladá znalosť euklidovskej geometrie a lineárnej algebry
⬤ fyzický výtlačok je zastaraný a nachádza sa za vysoké ceny
⬤ vyžaduje od čitateľa značné porozumenie.

(na základe 6 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

An Introduction to the Geometry of N Dimensions

Obsah knihy:

Dlhé roky to bola jediná kniha v angličtine venovaná geometrii vyšších rozmerov. Aj keď to už neplatí, zostáva významným príspevkom do literatúry a skúma témy, ktoré sú pre geometrov stále zaujímavé.

V prvých štyroch kapitolách autor D. M. Y. Sommerville vysvetľuje základné myšlienky incidencie, rovnobežnosti, kolmosti a uhlov medzi lineárnymi priestormi. V piatej kapitole predstavuje analytickú geometriu z hľadiska projekcie, skúma niektoré najjednoduchšie myšlienky týkajúce sa algebraických variet a ponúka podrobnejší opis kvadratík. Kapitola VI skúma analytickú geometriu n rozmerov z metrického hľadiska. Zvyšné štyri kapitoly sa zaoberajú polytopmi a riešia niektoré elementárne myšlienky v analýze sita. Kapitola VIII pojednáva o obsahu hyperšpeciálnych útvarov a záverečná kapitola zavádza regulárny polytop.

Pre pokročilých študentov bakalárskeho a magisterského štúdia matematiky, ako aj pre historikov matematiky.

Neskrátený preklad vydania, ktoré pôvodne vyšlo vo vydavateľstve Methuen & Co. v Londýne v roku 1929.