Úvod do Fourierovej analýzy

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 5 hlasoch.

Pôvodný názov:

An Introduction to Fourier Analysis

Obsah knihy:

Táto kniha pomáha študentom preskúmať Fourierovu analýzu a s ňou súvisiace témy a pomáha im pochopiť, prečo preniká do mnohých oblastí matematiky, vedy a techniky.

Táto úvodná učebnica bola napísaná s ohľadom na študentov matematiky, prírodných a technických vied, ktorí majú základy matematiky a základov lineárnej algebry. Možno ju použiť ako učebnicu pre bakalárske kurzy Fourierovej analýzy alebo aplikovanej matematiky, ktoré sa zaoberajú Fourierovými radmi, ortogonálnymi funkciami, Fourierovými a Laplaceovými transformáciami a úvodom do komplexných premenných. Tieto témy sú prepojené aplikáciou spektrálnej analýzy analógových a diskrétnych signálov a poskytujú úvod do diskrétnej Fourierovej transformácie. Uvádza sa množstvo príkladov a cvičení vrátane implementácií programov Maple, MATLAB a Python na výpočet expanzií radov a transformácií.

Po prečítaní tejto knihy budú študenti poznať:

- Konvergencia a sčítanie nekonečných radov.

- Reprezentácia funkcií nekonečnými radmi.

- Trigonometrické a zovšeobecnené Fourierove rady.

- Legendrove, Besselove, gama a delta funkcie.

- Komplexné čísla a funkcie.

- Analytické funkcie a integrácia v komplexnej rovine.

- Fourierova a Laplaceova transformácia.

- Vzťah medzi analógovými a digitálnymi signálmi.

Dr. Russell L. Herman je profesorom matematiky a profesorom fyziky na Univerzite Severnej Karolíny vo Wilmingtone. Je držiteľom viacerých ocenení za pedagogickú činnosť, vyučoval úvodné až postgraduálne kurzy vo viacerých oblastiach vrátane aplikovanej matematiky, parciálnych diferenciálnych rovníc, matematickej fyziky, kvantovej teórie, optiky, kozmológie a všeobecnej relativity. Medzi jeho výskumné záujmy patria témy nelineárnych vlnových rovníc, teória perturbácií solitónov, dynamika tekutín, relativita, chaos a dynamické systémy.