Úvod do aproximácie funkcií

Recenzie čitateľov

Kniha je vysoko cenená pre svoju jasnú a stručnú prezentáciu teórie aproximácie, vhodnú pre tých, ktorí majú solídne základy z kalkulu a lineárnej algebry. Dobre pokrýva základné pojmy, takže je dobrým zdrojom informácií pred pokrokom k aktuálnejšiemu výskumu, napriek tomu, že je trochu zastaraná. Hoci hustota informácií a abstraktné pojmy môžu pre začiatočníkov predstavovať výzvu, oceňuje sa autorov motivačný prístup k vysvetľovaniu výsledkov.

⬤ Jasné a stručné
⬤ komplexné pokrytie základov
⬤ vhodné pre tých, ktorí majú základy z kalkulu a lineárnej algebry
⬤ motivujúci prístup ku komplexným témam
⬤ nepostrádateľné pre začiatočníkov v teórii aproximácie.

⬤ Zastaralá v porovnaní so súčasným výskumom
⬤ hutná a intenzívna, čo ju robí náročnou ako prvú knihu
⬤ niektoré dôkazy sa nachádzajú len v cvičeniach bez poskytnutých riešení.

(na základe 7 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

An Introduction to the Approximation of Functions

Obsah knihy:

Potreby automatických digitálnych výpočtov podnietili obrovské oživenie záujmu o metódy aproximácie spojitých funkcií funkciami, ktoré závisia len od konečného počtu parametrov. Tento stručný, ale rozsiahly text poskytuje úvod do niektorých najvýznamnejších z týchto metód s osobitným dôrazom na aproximáciu polynómami.

Keďže teória aproximácie je oblasť matematiky s dôležitými praktickými aplikáciami vo výpočtoch, autor si dáva záležať nielen na tom, aby rozobral teoretické základy mnohých bežných algoritmov, ale aby ukázal aj praktické aplikácie postupu. Preto je pri každej študovanej metóde aproximácie opísaný aspoň jeden algoritmus vedúci k skutočnej numerickej aproximácii a sledovaná jeho súčasná formulácia.

Okrem čisto praktických úvah je teória aproximácie aj živým odvetvím matematickej analýzy. Materiál v tejto knihe bude užitočný najmä ako doplnkové čítanie v úvodných kurzoch matematickej aj numerickej analýzy. Je obzvlášť užitočná tým, že zahŕňa rôzne metódy aproximácie vrátane interpolačných metód a úvod do splajnov, ktoré sú v súčasnosti v teórii aproximácie veľmi zaujímavou oblasťou.

Táto kniha je napísaná pre študentov vyšších ročníkov a predpokladá znalosť pokročilého kalkulu a lineárnej algebry, ale autor sa osobitne snažil vyhnúť niektorým zložitejším predpokladom, aby bola téma zrozumiteľná aj pre nezasvätených. K jedinečnosti a hodnote knihy Dr. Rivlina prispieva bohatý materiál na cvičenia na konci každej kapitoly a vynikajúca bibliografia. Keďže matematický výskum je stále zložitejší, potreba porozumieť metódam aproximácie je ešte väčšia. Tento cenný text, jeden z najdostupnejších svojho druhu, predstavuje vynikajúci úvod do tejto významnej oblasti matematického štúdia.".