Recenzie čitateľov
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 11 hlasoch.
Pôvodný názov:
Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis
Obsah knihy:
Predkladaná kniha Problémy a riešenia pre vysokoškolskú reálnu analýzu je spojeným zväzkom dvoch autorových kníh Problémy a riešenia pre vysokoškolskú reálnu analýzu I a Problémy a riešenia pre vysokoškolskú reálnu analýzu II. Táto kniha ponúka 456 cvičení s rôznou úrovňou náročnosti a poskytuje stručný výklad základov prvého ročníka vysokoškolskej reálnej analýzy. Okrem toho veríme, že študentom a vyučujúcim môže kniha poslúžiť aj ako zdroj informácií pre niektoré pokročilé kurzy alebo ako referencia. Široká škála úloh, ktoré sú rôznej náročnosti, zahŕňa tieto témy:
⬤ Elementárna algebra množín.
⬤ Sústava reálnych čísel.
⬤ Spočítateľné a nespočítateľné množiny.
⬤ Elementárna topológia metrických priestorov.
⬤ Postupnosti v metrických priestoroch.
⬤ Číselné rady.
⬤ Limity a spojitosť funkcií.
⬤ Diferenciácia.
⬤ Riemann-Stieltjesov integrál.
⬤ Postupnosti a rady funkcií.
⬤ Nepravé integrály.
⬤ Lebesgueova miera.
⬤ Lebesgueove merateľné funkcie.
⬤ Lebesgueova integrácia.
⬤ Diferenciálny výpočet funkcií viacerých premenných.
⬤ Integrálny výpočet funkcií viacerých premenných.
Okrem toho sú uvedené tieto hlavné črty tejto knihy:
⬤ Kniha obsahuje 456 úloh z vysokoškolskej reálnej analýzy, ktoré pokrývajú vyššie uvedené témy, s podrobnými a úplnými riešeniami. V riešeniach je vlastne uvedený každý detail, každý krok a každá veta, ktorú som použil.
⬤ Každá kapitola sa začína stručnou a výstižnou poznámkou, v ktorej sú uvedené notácie, terminológia, základné matematické pojmy alebo dôležité/známe/často používané tvrdenia (bez dôkazov), ktoré sa vzťahujú na danú tému. V dôsledku toho môžu študenti tieto poznámky použiť ako rýchly prehľad pred semestrami alebo skúškami.
⬤ K problémom boli priradené tri úrovne náročnosti, aby ste si mohli matematiku zdokonaľovať postupne.
⬤ Často sa používajú rôzne farby, aby sa zvýraznili alebo vysvetlili problémy, príklady, poznámky, hlavné body/vzorce, ktorých sa to týka, alebo aby sa ukázali kroky manipulácie v niektorých zložitých dôkazoch. (len elektronická kniha)
⬤ Súčasťou je príloha o matematickej logike. V ňom sa študenti dozvedia, aké pojmy z logiky (napr. techniky dôkazov) sú potrebné v pokročilej matematike.
