Turingova vypočítateľnosť: Teória a aplikácie

Recenzie čitateľov

Kniha je komplexným a inšpiratívnym skúmaním Turingovej vypočítateľnosti, so silným historickým príbehom a autorovými odbornými znalosťami, ktoré sú zjavné v celom texte. Osloví najmä študentov, ktorí sa usilujú o hlbšie pochopenie teórie vypočítateľnosti.

⬤ Inšpirujúca a komplexná
⬤ podrobný historický kontext
⬤ dobre napísaná a pútavá
⬤ vhodná pre študentov, ktorí chcú prehĺbiť svoje porozumenie
⬤ autor preukazuje jasné odborné znalosti v tejto oblasti.

Pre niektorých čitateľov môže byť náročná, ak nie sú oboznámení s touto oblasťou, pretože sa zdá, že je zameraná na tých, ktorí majú predchádzajúce znalosti teórie vypočítateľnosti.

(na základe 2 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Turing Computability: Theory and Applications

Obsah knihy:

Turing vo svojom slávnom článku z roku 1936 predstavil formálnu definíciu výpočtového stroja, Turingovho stroja. Tento model viedol k vývoju skutočných počítačov a k teórii vypočítateľnosti, štúdiu toho, čo stroje môžu a čo nemôžu vypočítať. Táto kniha predstavuje klasickú teóriu vypočítateľnosti od Turinga a Posta až po súčasné výsledky a metódy a ich využitie pri štúdiu informačného obsahu algebraických štruktúr, modelov a ich vzťahu k Peanovej aritmetike. Autor predstavuje predmet ako umenie, ktoré treba praktizovať, a to umenie v estetickom zmysle vnútornej krásy, ktorú vo svojom predmete uznávajú všetci matematici.

V prvej časti sú dôkladne rozpracované základy vypočítateľnosti, od definície Turingových strojov až po argumenty o priorite konečného poškodenia. Kľúčové témy zahŕňajú relatívnu vypočítateľnosť a vypočítateľné množiny, teda také, ktoré možno efektívne vymenovať, ale nie nevyhnutne efektívne rozhodnúť, ako napríklad vety Peanovej aritmetiky. Druhá časť obsahuje štúdium výpočtovo otvorených a uzavretých množín reálov a bázové a nebázové vety pre efektívne uzavreté množiny. Časť III sa zaoberá minimálnymi Turingovými stupňami. Časť IV je úvodom do hier a ich použitia pri dokazovaní teorémov. Časť V ponúka krátku históriu teórie vypočítateľnosti.

Autor zdokonaľoval obsah po desaťročia podľa spätnej väzby od študentov, prednášateľov a výskumníkov z celého sveta. Väčšina kapitol obsahuje cvičenia a materiál je starostlivo štruktúrovaný podľa dôležitosti a náročnosti. Kniha je vhodná pre pokročilých študentov bakalárskeho a magisterského štúdia informatiky a matematiky a pre výskumníkov zaoberajúcich sa vypočítateľnosťou a matematickou logikou.