Klasické štúdium mýtických priestorov je podporené analýzou úloh, ktoré vytvárajú vzdialenosť pre body v priestore.
To umožňuje zovšeobecniť mnohé známe výsledky v analýze, kde je prítomný pojem blízkosti. Práve z tohto dôvodu sú mýtické priestory najbohatšími príkladmi topologických priestorov a ich štúdium je základom akademickej formácie matematika.
Motivovaní touto skutočnosťou predstavíme na príkladoch a cvičeniach klasickú teóriu mýtických priestorov a prístup ku konvexite na nelineárnych prostrediach, ktorý dáva vzniknúť konvexným mýtickým priestorom. Skúmame vlastnosti W-konvexných množín, W-konvexných funkcií a predstavujeme niektoré aplikácie teórie pevných bodov prostredníctvom kritérií pre aplikácie Laskarovho typu, pričom ukazujeme, že techniky konvexnej analýzy a optimalizácie možno implementovať v nelineárnych prostrediach.