Teória nekonečných postupností a radov

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Theory of Infinite Sequences and Series

Obsah knihy:

Táto učebnica pokrýva väčšinu tradičných tém nekonečných postupností a radov, počnúc úplným začiatkom - definíciou a základnými vlastnosťami postupností čísel, a končiac pokročilými výsledkami rovnomernej konvergencie a mocninných radov.

Text je určený študentom vysokých škôl so zameraním na matematiku a prírodné vedy a všetkým čitateľom, ktorí sa zaujímajú o nekonečné postupnosti a rady. Je určený pre čitateľa, ktorý má dobré praktické znalosti z počtov. Nevyžadujú sa žiadne ďalšie predchádzajúce znalosti.

Text je rozdelený do piatich kapitol, ktoré možno rozdeliť do dvoch častí: prvé dve kapitoly sa zaoberajú postupnosťami a radmi čísel, zvyšné tri kapitoly sú venované postupnostiam a radom funkcií vrátane mocninových radov. V rámci každej hlavnej témy je výklad induktívny a začína sa pomerne jednoduchými definíciami a/alebo príkladmi, ktoré sa s postupom kurzu stávajú komplikovanejšími a sofistikovanejšími. Každý kľúčový pojem a výsledok je podrobne vysvetlený na príkladoch. Niektoré zložitejšie témy a výsledky sú označené ako doplnenia a pri prvom čítaní ich možno vynechať.

Text obsahuje veľké množstvo problémov a cvičení, takže je vhodný na použitie v triede aj na samoštúdium. V každej časti je zaradených mnoho štandardných cvičení na rozvoj základných techník a overenie pochopenia kľúčových pojmov. Iné problémy sú viac teoreticky zamerané a ilustrujú zložitejšie body teórie alebo poskytujú protipríklady na nesprávne tvrdenia, ktoré sa na prvý pohľad zdajú byť prirodzené. Riešenia ďalších problémov navrhnutých na konci každej kapitoly sú uvedené ako elektronický doplnok tejto knihy.