Hodnotenie:
V recenziách Kunenovej knihy o teórii množín sa vyzdvihuje jej prehľadnosť, hĺbka a dôkladný výklad, najmä pokiaľ ide o Cohenovu metódu forsírovania. Mnohí recenzenti ju chvália ako vynikajúci úvod do zložitých tém, ktoré sa často považujú za neprístupné. Niektorí však vyjadrujú názor, že kniha si vyžaduje doplnkové materiály na hlbšie pochopenie a že v nej chýbajú početné praktické príklady.
Výhody:⬤ Jasný a dôkladný výklad, ktorý sprístupňuje zložité témy.
⬤ Komplexné pokrytie základných tém teórie množín v stručnom formáte.
⬤ Zameriava sa na dôležité výsledky, najmä na hypotézu o nezávislosti kontinua.
⬤ Zamerané na motiváciu čitateľov s jasnými cieľmi.
⬤ Zábavný a presný štýl písania, ktorý prispieva k hlbokému porozumeniu.
⬤ Dobre štruktúrované cvičenia, ktoré poskytujú rýchly prehľad kľúčových výsledkov.
⬤ Predpokladá predchádzajúce znalosti matematickej logiky a teórie množín, čo nemusí byť ideálne pre začiatočníkov.
⬤ Niektorí čitatelia ju považujú za príliš stručnú a s nedostatkom príkladov, najmä pokiaľ ide o rôzne druhy forsírovania.
⬤ Nie je taká stručná a jasná ako alternatívne referencie (napríklad Jechova monografia).
⬤ Prvé kapitoly majú málo cvičení, čo ich robí menej pútavými pre samoštúdium.
(na základe 6 čitateľských recenzií)
Set Theory an Introduction to Independence Proofs, 102
Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 102: Set Theory: Séria: Logika a logika množín: Úvod do dôkazov nezávislosti ponúka úvod do dôkazov relatívnej konzistencie v axiomatickej teórii množín, vrátane kombinatoriky, množín, stromov a forsírovania.
Kniha sa najprv zaoberá základmi teórie množín a nekonečnou kombinatorikou. Diskusie sa zameriavajú na Suslinov problém, Martinovu axiómu, takmer nespojité a kvázi nespojité množiny, stromy, extenzionalitu a porozumenie, relácie, funkcie a dobre usporiadané množiny, ordinály, kardinály a reálne čísla. Ďalej sa rukopis zamýšľa nad dobre založenými množinami a jednoduchými dôkazmi konzistencie, vrátane relativizácie, absolútnosti, teorém o odraze, vlastností dobre založených množín a indukcie a rekurzie na dobre založených reláciách. Publikácia skúma konštruovateľné množiny, forsírovanie a iterované forsírovanie. Témy zahŕňajú Eastonovo vynucovanie, všeobecné iterované vynucovanie, Cohenov model, vynucovanie s parciálnymi funkciami väčšej kardinality, vynucovanie s konečnými parciálnymi funkciami a všeobecné rozšírenia.
Rukopis je spoľahlivým zdrojom informácií pre matematikov a výskumníkov, ktorí sa zaujímajú o teóriu množín.