Teória množín: Prvý kurz

Recenzie čitateľov

Cunninghamova „Teória množín: Cunningham: A First Course“ je dobre prijatý úvod do teórie množín, ktorý je chválený pre svoju jasnosť a dôkladnosť. Zahŕňa logický zápis aj axiómy ZF, takže je prístupná na samoštúdium, hoci niektorí čitatelia poznamenali, že si vyžaduje predchádzajúcu znalosť naivnej teórie množín. Hoci je kniha považovaná za výbornú na precvičovanie a učenie, bola kritizovaná za zavádzanie symbolov bez adekvátnej definície a chýbajúce riešenia cvičení.

⬤ Jasný a starostlivý štýl písania.
⬤ Dobrý úvod do teórie množín s logickým zápisom a axiómami ZF.
⬤ Obsahuje relevantné cvičenia, ktoré sú pútavé a neopakujú sa.
⬤ Vhodný na samoštúdium aj pre tých, ktorí sa k matematike vracajú.
⬤ Autor je ústretový voči čitateľom.

⬤ Zavedenie symbolov bez explicitných definícií môže byť mätúce.
⬤ Niektoré nezrovnalosti v zápise.
⬤ Malá veľkosť písma pre rovnice na niektorých zariadeniach.
⬤ Chýbajú riešenia cvičení, čo môže byť pre študentov frustrujúce.

(na základe 6 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Set Theory: A First Course

Obsah knihy:

Teória množín je bohatý a krásny predmet, ktorého základné pojmy prestupujú prakticky všetkými odvetviami matematiky. Dalo by sa povedať, že teória množín je zjednocujúcou teóriou matematiky, pretože takmer všetky matematické pojmy a výsledky možno formalizovať v rámci teórie množín.

Táto učebnica je určená pre vyšší stupeň vysokoškolského štúdia teórie množín. V tomto texte sú v rámci axiomatickej teórie množín rozpracované základy abstraktných množín vrátane vzťahov, funkcií, prirodzených čísel, poradia, kardinality, transfinitnej rekurzie, axiómy výberu, ordinálnych a kardinálnych čísel. Čitateľ bude musieť vedieť čítať a písať matematické dôkazy.

Dôkazy v tejto učebnici sú prísne, jasné a úplné, pričom zostávajú prístupné aj pre študentov, ktorí sa s matematikou na vyššej úrovni ešte len zoznamujú. Na konci každej časti kapitoly sú zaradené cvičenia s užitočnými návrhmi na náročnejšie cvičenia.