Teória kategórií pre vedy

Recenzie čitateľov

Kniha Davida Spiváka je dobre prijatá pre pútavý a prístupný úvod do teórie kategórií, určený najmä nematematikom. Recenzenti oceňujú jej postupné budovanie pojmov, praktické aplikácie a zahrnutie príkladov a riešení. Vyskytujú sa však obavy týkajúce sa jej prístupnosti kvôli typografii a potenciálne ohromujúcemu množstvu základného materiálu pred uvedením základných pojmov. Niektorí považujú dôraz na ology a prvé časti za menej prínosné pre pochopenie teórie kategórií. Celkovo slúži ako cenný zdroj informácií pre tých, ktorí sa zaujímajú o aplikácie teórie kategórií, najmä v oblastiach, ako je informatika.

⬤ Pútavý štýl písania a pedagogika, ktorá motivuje a uľahčuje učenie.
⬤ Vhodné pre čitateľov s malým matematickým vzdelaním.
⬤ Obsahuje množstvo príkladov a riešení na zlepšenie pochopenia.
⬤ Diskutuje o praktických aplikáciách v oblastiach, ako je informatika a informačné technológie.
⬤ Rané verzie sú k dispozícii online na posúdenie.

⬤ Typografické problémy s nízkokontrastnou tlačou sťažujú čítanie.
⬤ Niektoré prvé časti sa zameriavajú na ology, ktoré niektorí recenzenti považujú za menej praktické.
⬤ Postupné narastanie matematického pozadia môže niektorých čitateľov zahltiť alebo frustrovať.
⬤ V prvých kapitolách sú k dispozícii len obmedzené riešenia.
⬤ Vysoká hustota preklepov zaznamenaných v prvom vydaní.

(na základe 20 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Category Theory for the Sciences

Obsah knihy:

Úvod do teórie kategórií ako prísneho, flexibilného a koherentného modelovacieho jazyka, ktorý možno použiť v rôznych vedách.

Teória kategórií bola vynájdená v 40. rokoch 20. storočia na zjednotenie a syntézu rôznych oblastí matematiky a ukázalo sa, že je mimoriadne úspešná pri umožňovaní efektívnej komunikácie medzi rôznymi oblasťami a podoblasťami matematiky. Táto kniha ukazuje, že teória kategórií môže byť užitočná aj mimo matematiky ako prísny, flexibilný a koherentný modelovací jazyk vo všetkých vedách. Informácie sú vo svojej podstate dynamické; tie isté myšlienky možno organizovať a reorganizovať nespočetnými spôsobmi a schopnosť prekladať medzi takýmito organizačnými štruktúrami je vo vedách čoraz dôležitejšia. Teória kategórií ponúka zjednocujúci rámec pre modelovanie informácií, ktorý môže uľahčiť preklad poznatkov medzi disciplínami.

Kniha je napísaná pútavým a zrozumiteľným štýlom a predpokladá malé matematické vzdelanie, je prísna, ale prístupná aj nematematikom. Pomocou databáz ako vstupu do teórie kategórií začína množinami a funkciami, potom čitateľa oboznamuje s pojmami, ktoré sú v matematike základné: monoidy, grupy, rády a grafy - kategórie v prestrojení. Po vysvetlení „veľkej trojky“ pojmov teórie kategórií - kategórií, funktorov a prirodzených transformácií - sa kniha venuje ďalším témam vrátane limitov, kolimitov, kategórií funktorov, snopov, monád a operád. Kniha vysvetľuje teóriu kategórií skôr na príkladoch a cvičeniach, než aby sa sústredila na tvrdenia a dôkazy. Obsahuje viac ako 300 cvičení s riešeniami.

Cieľom knihy Teória kategórií pre vedy je vytvoriť most medzi širokou škálou matematických pojmov používaných matematikmi a modelmi a rámcami takých vedeckých disciplín, ako sú výpočtová technika, neuroveda a fyzika.