Tenzorové siete na zníženie dimenzionality a rozsiahlu optimalizáciu: Tenzorové dekompozície s nízkym rangom: časť 1

Pôvodný názov:

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimization: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions

Obsah knihy:

Moderné aplikácie v inžinierstve a dátovej vede sú čoraz viac založené na viacrozmerných údajoch s mimoriadne veľkým objemom, rozmanitosťou a štrukturálnou bohatosťou. Štandardné algoritmy strojového učenia a dolovania údajov však zvyčajne exponenciálne škálujú s objemom údajov a zložitosťou multimodálnych väzieb - tzv. prekliatie dimenzionality -, čo je pre analýzu takýchto rozsiahlych, multimodálnych a viacvzťahových súborov údajov likvidačné. Vzhľadom na to, že takéto údaje sú často vhodne reprezentované ako viacsmerové polia alebo tenzory, je preto pre multidisciplinárne komunity strojového učenia a analýzy údajov aktuálne a cenné preskúmať tenzorové dekompozície a tenzorové siete ako nové nástroje na redukciu dimenzionality a optimalizáciu veľkého rozsahu.

Táto monografia poskytuje systematického a na príklady bohatého sprievodcu základnými vlastnosťami a aplikáciami metodík tenzorových sietí a ukazuje ich sľubný potenciál ako nástroja na analýzu viacrozmerných údajov extrémneho rozsahu. Ukazuje schopnosť tenzorových sietí poskytovať lineárne alebo dokonca superlineárne škálovateľné riešenia.

Rámec analýzy tenzorových sietí s nízkym rangom prezentovaný v tejto monografii má pomôcť demystifikovať tenzorové dekompozície na vzdelávacie účely a ďalej posilniť intuíciu a slobodu praktikov pri návrhu algoritmov pre rozmanité aplikácie. Okrem toho môže byť materiál užitočný v prednáškových kurzoch o strojovom učení veľkého rozsahu a analýze veľkých dát, alebo skutočne ako zaujímavé čítanie pre intelektuálne zvedavého a všeobecne znalého čitateľa.