Telesá konštantnej šírky: Úvod do konvexnej geometrie s aplikáciami

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications

Obsah knihy:

Ide o prvú ucelenú monografiu, ktorá dôkladne skúma telesá s konštantnou šírkou, čo je klasická oblasť záujmu v rámci konvexnej geometrie. Skúma telesá konštantnej šírky z viacerých hľadísk a ukazuje pritom prekvapivé súvislosti medzi rôznymi oblasťami matematiky. Stručné vysvetlenia a podrobné dôkazy ukazujú mnohé zaujímavé vlastnosti a aplikácie týchto telies. Na ilustráciu týchto pojmov sú v celom texte uvedené početné poučné diagramy.

Najprv je uvedený úvod do teórie konvexity a potom sú predstavené základné vlastnosti telies s konštantnou šírkou. Kniha sa potom venuje viacerým súvisiacim témam, medzi ktoré patria telesá konštantnej šírky v konvexite (rezy a priemety, úplné a redukované množiny, zmiešané objemy a ďalšie parciálne polia)

množiny konštantnej šírky v neeuklidovských geometriách (v reálnych Banachových priestoroch a v hyperbolických, sférických a ďalších neeuklidovských priestoroch)

Pojem konštantnej šírky v analýze (pomocou Fourierových radov, sférickej integrácie a ďalších súvisiacich metód)

množiny konštantnej šírky v diferenciálnej geometrii (pomocou systémov priamok a diskutovaním o pojmoch ako krivosť, evolúcie atď. )

Telesá s konštantnou šírkou v topológii (hyperpriestory, transnormálne mnohovidové priestory, zväzky vlákien a súvisiace témy)

Pojem konštantnej šírky v diskrétnej geometrii (s odkazom na geometrické nerovnosti, obaly a pokrytia atď.)

Technické aplikácie, napríklad filmové projektory, vŕtačka so štvorcovými otvormi a rotačné motory

Kniha Telesá konštantnej šírky: Úvod do konvexnej geometrie s aplikáciami bude cenným zdrojom informácií pre absolventov a pokročilých študentov bakalárskeho štúdia konvexnej geometrie a príbuzných odborov. Okrem toho zaujme všetkých matematikov so všeobecným záujmom o geometriu.